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三角形面積的計算學生（通用16篇）篇一

有生命的課堂，應該是思維靈動的課堂，既要通過精心的預設，激發思維的靈動，更應巧用生成的教學資源，應情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點，才能演繹不曾預約的精彩應情境而變，提升課堂思維的靈動。

課堂教學是一個動態生成的過程，無論我們預設得如何的充分，都無可避免地存在著許許多多的不確定因素：

記得我在上《三角形的面積計算》一課時，引導學生通過探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道判斷題：等底等高的三角形面積相等。

在預設中，我認為這樣的判斷在前面的探究基礎上讓學生判斷應該是沒有什么問題的，可是當我讓學生用手勢判斷時，竟然有三分之一的學生判斷是錯誤的。于是我有意引導持不同意見的學生來一場辯論。

我首先請一名判斷錯誤的學生起來說理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形狀不同的情況，那就有可能面積不同。

這時持反方意見的一個學生站起來：老師讓我來問問他。

生1：要知道三角形相對應的底和高。

生1：用底乘高除以2呀！

這時很多判斷錯誤的`學生開始反思了。

生2：那底和高相等，用公式來計算面積會不相等嗎？

生1也在反思，但仍堅持：但它們的形狀……。

生3：老師，我來畫圖給他看。

于是，學生上講臺先用直尺在黑板上畫了一組平行線，并在兩條平行線之間畫了幾個等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

這個本來在教學預設中學生應該在可以輕松解決的問題，打亂了我按部就班的教學，但學生的學習積極性和主動性被充分調動起來，迸發出智慧的火花。

我們在日常教學中，要尊重學生不同的思維層次，靈活的利用教學資源進行重組，沿著學生思維的軌跡，多角度地去引導學生，與學生一起生成。在預設中體現教師的匠心，在生成中展現師生智慧互動的火花！讓課堂充滿生成的美麗。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇二

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生在學習平行四邊形面積計算時已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，在教學中我注重學生自己動手操作，小組合作探索，給每個學生提供思考、表現和發言的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

通過讓學生求陰影部分三角形的面積來猜測三角形的面積該怎么求，在學生“你爭我吵”中激發學生的對這節課的興趣。

在教學中我讓學生動手操作，課前我讓學生剪下三組完全一樣的三角形，然后在小組中拼一拼說說自己的想法，并比較每個三角形與由它拼成的平行四邊形的面積關系，以及各部分的關系，在動手活動中學生表現出了很高的熱情，學生的主體性得到了充分的發揮，學生對學習也產生了濃厚的興趣，個個投入操作，體驗成功的喜悅。

當然在整個活動的過程中，我也發現了自己的不足，首先是課堂紀律的把握，其次是我發現個別學生動手能力十分有限，有的學生干脆就是坐著，無從下手，有的.學生只是模仿其他好的學生一起動手。用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。從表面上看，學生動手是在操作，可實際上學生只是機械地拼一拼，沒有感受到這樣的操作的目的，學后只做了一次“機械的操作工”，而為什么要這樣去動手，學生卻不得而知?？磥?在今后的教學中,在學生小組合作,動手操作時,教師必要的引導是不可少的。

讓學生運用三角形的面積公式去解決實際問題，去求一塊三角形交通標志的面積，這樣學生就會感覺到學有所用，可以激發學生學習數學的興趣。

由于教學經驗不足存在著在課上不能顧及到每個學生，在學生的評價上還不夠到位，總結性的語言還不夠精煉等等缺點，不過我在以后的教學中會慢慢改進的。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇三

《三角形的面積計算》這節課的內容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。因此我認為教學重點應該是引導學生學會學習（比如滲透轉化的思想和方法）。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

為了達到這個目標，我設計了三個學生的學習活動。

在教學中，我讓學生動手操作，但是并沒有直接讓孩子用兩個完全一樣的三角形去拼，而是給了它們一個裝有不同的三角形的學具袋，讓其選擇材料嘗試轉化，目的是看學生能否想到不同的轉化方法，去體驗和感知三角形面積公式的推導過程，調動學生思維活動，讓學生真正成為學習的主體。同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法。

轉化成學過的會求面積的圖形，這只是學習的第一步，發現轉化后的圖形與原三角形的關系，才能使三角形面積公式的出現水到渠成自然而然。所以，在這個環節，我給了他們充足的獨立思考時間和小組交流的時間。

如果學生能在第二個學習活動中把功課做足的話，自己總結寫出三角形面積公式是不成問題的，但是不是有沒有理解透的，所以我又追問三個問題：“為什么除以2”“除以2之前算的是什么？”“對于這個公式還有疑問嗎？”包括讓孩子回頭想并口述整個推導過程，都是為了讓學生加深理解。

反思整個環節，我感覺雖然學生動手操作了，但多多少少還是有點牽著學生鼻子走的意思，沒有更多的猜想和創造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。缺失了學生主動尋找材料的過程，影響了學生解決問題策略意識的培養和對知識的建構。

基于以上思考，我想再教學這一內容時，能不能引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學生自己發現的方法出現。如果是學生自己想辦法探索發現的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇四

成功之處:。

在本節課教學中，我引導學生發現問題、解決問題。在解決問題的過程中，我充分放手，讓學生自己探索計算方法，學生通過獨立思考，小組交流討論，經歷與他人交流的過程，培養學生思維的獨立性和靈活性。同時，我讓學生用自己的語言進行表述，而不是強求統一的語言進行操練，使學生在一種自由、民主、和諧的氛圍中學習。在教流過程中讓學生感受到集體的智慧是無窮的'，懂得欣賞別人，能夠取長補短。

不足之處:。

我發現學生動手的能力十分有限，有的學生干脆就是坐著，無從下手，有的學生只是模仿其他好的學生一起動手。用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形和用三角形的中位線剪拼后成為一個平行四邊形。從表面上看，學生動手是在操作，可實際上學生只是機械地拼一拼，沒有感受到這樣的操作是為什么，學后只做了一次“機械的操作工”而為什么要這樣去動手，學生卻不得而知?？磥?在今后的教學中,在學生小組合作,動手操作時,教師必要的引導是不可少的.

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇五

《三角形面積的計算》這節內容是在學生已初步掌握了平行四邊形、三角形特征、長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。為了使學生輕松地投入到學習中，激發學生學習興趣，真正掌握本節知識，我在設計這堂課時是這樣構思的。

一、導入環節。

我從學生最熟悉的平行四邊形入手，通過復習近平行四邊形的面積推導公式，為探究新知作了很好的鋪墊。同時直接引出本節的課題：三角形面積的計算。

二、觀察圖片、提出問題。

出示課本三角形圖，先讓學生觀察每個三角形的形狀、底和高各是多少？討論“圖中涂色三角形的面積各是多少平方厘米？”并鼓勵學生多角度思考問題，積極說出自己不同的方法，在此培養了學生的發散思維能力，從而提出猜想：圖中三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？調動了學生的積極性，為學生主動探索打下了良好的心理基礎。

三、動手操作、驗證猜想、得出三角形面積公式。

在教師的引導下，把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，得出三角形面積是平行四邊形面積的一半。又根據三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積就等于底乘高除以2，從而溝通了新舊知識間的聯系。培養了學生的思維能力，滲透了“平移”、“轉化”思想。經歷探究出三角形面積公式的活動，體驗了知識的形成過程以及合作探究的興趣。

四、實際應用、解決問題。

在這個練習中，主要運用所學知識來解決問題，使學生嘗到應用知識的樂趣。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇六

《數學課程標準》中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師應該讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，發現問題、提出問題，并與同伴進行交流。幾何初步知識的教學，要求教師引導學生通過觀察、測量、拼擺等實驗活動，達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養學生的空間觀念。按照這一教學理念，在《三角形面積的計算》整個課堂教學過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學生既掌握三角形面積計算公式的推導過程，又學會運用轉化的思想方法探索規律，從而培養學生應用舊知識解決新問題的能力。具體表現在以下幾點：

1、創設問題情境，激起學生探究欲望。

教學一開始，先復習了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學生說說平行四邊形面積公式的推導過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形，問：這兩個三角形哪個面積大？學生顯然能直接看出哪個三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學生探究的欲望，讓學生主動提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。

2、加強學生動手操作、合作交流。

新課程標準中要求學生盡可能多的參與知識形成的過程。因此，教學中不能只通過簡單的試驗觀察就說明每種圖形的計算方法，教師要善于創設研究問題的情境，充分利用和創造條件，引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結論。三角形面積公式的推導，是適合學生探究的學習材料，因此，本堂課我設計了兩個實驗來探索三角形面積的計算方法。實驗一：讓學生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關系，學生發現一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實驗二：要求學生動手做實驗，在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形，用這兩個三角形拼拼試試，讓學生動手操作時，一方面啟發學生把三角形轉化為已經會計算面積的圖形，另一方面引導學生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯系，并通過填表、觀察，發現規律，找出面積的計算方法，這樣學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，創造思維也得到了很好的發展。

3、運用多媒體技術，激發學生學習興趣。

在學生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學生自己說說是怎樣拼的，然后用計算機動態演示拼的過程，“重合、旋轉、平移”，使學生直觀地感知平移和旋轉的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調動了學生的學習興趣，發展了學生的空間觀念。在練習設計中，讓學生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點在平行線上移動，使學生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運用了多媒體技術能有效地化靜態為動態，化抽象為具體，化難為易。

總之，在課堂教學中，教師要真正地把創造還給學生，使課堂煥發生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業，才能有效地使學生學會學習，學會發展，學生創造。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇七

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的`機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

在推導三角形面積計算公式時，通過小組合作，讓學生用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：三角形與你拼成的平行四邊形有什么聯系？引導學生發現每個三角形的面積是平行四邊形的一半。通過實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，知其所以然”，在活動中發展，學得主動、扎實，思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

在本課教學中，也存在一些不足之處，個別學生沒有準備學具，不能動手操作，個別學困生手中拿著三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇八

首先其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

根據三維目標的要求，本節課的目標確定為三個：

1、引導學生經歷三角形面積公式的探究過程，掌握三角形面積公式，并會用字母表示，會用公式計算三角形面積。

2、通過探究，培養學生實際操作能力、自主探究能力、與他人合作交流能力以及運用數學知識解決實際問題的能力。

3、在學生經歷動手操作、討論、歸納等探究學習中，體驗三角形面積公式推導過程的嚴密性和公式的確定性，進一步感受轉化的數學思想和方法，并獲得積極的、成功的情感體驗。

教學重點：探索并推導三角形的面積公式，會根據公式計算三角形的面積。

教學難點：學生理解面積公式的推導過程，弄清楚為什么除以2.

教法：由于小學生的認知規律是從具體到抽象，他們有好奇好動的特點。在教學中我采用情境教學法、探究法、實驗法等教學方法充分調動學生的主觀能動性，力求體現自主性教學原則。

學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

多媒體課件；小黑板；學具（兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個），剪刀一把。

（一）創設情境，激趣引入。

我通過創設故事情境來引入新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可高興了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起。，它們都認為自己的三角形最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們愿意幫他們解決這個問題嗎？那么"要比較三角形的大小就是比較什么呢？"學生會很輕松地回答"要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。"今天我們就一起來探索如何計算三角形的面積。（從而揭示課題：三角形面積計算，并板書課題。）讓學生猜測三角形的面積可能和我們學過的什么圖形有關系？學生獨立思考后得出：可能與長方形和平行四邊形的面積有關系。由此復習長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導方法。引導學生思考：能不能把三角形轉化成我們學過的圖形來計算呢？此方法不僅很好的復習了舊知識，為新知識學習做好鋪墊，還調動了學生學習的積極性，激發了學生的探究欲望。

（二）合作探究，尋找方法。

這一環節我安排了4個小環節：

第一個環節合作探究奧蘇伯爾說過：只有學生親身經歷、感受的東西才能真正理解和掌握。這里，我沒有采用傳統"省時高效"直接告訴學生答案的方法，而是讓學生利用手中兩個完全一樣的直角三角形和長方形材料小組合作想辦法解決。

第二環節匯報交流在小組充分操作、討論、交流后，出示課件，與學生一起總結出：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，或者一個長方形可以剪成兩個完全一樣的直角三角形。從而得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現出色的小組給予表揚。

第三環節精講，再次提出挑戰性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關系呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發學生的探究欲望。此環節采用小組合作，自由發揮，自主探索，使學生成為課堂的主人。最后每個小組選代表邊演示邊匯報探究結果。我出示多媒體課件，引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

通過學生動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，能清楚的認識到因為三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2從而突破難點。然后引導學生說出：用字母表示三角形面積的計算公式。

在學生拼擺過程中進行轉化很自然地滲透"旋轉""平移"的思想。同時我還注意引導學生用多種方法探究三角形面積計算公式，我用課件演示方法，通過演示，使學生的思維開闊了，他們會覺得學習數學是一件很有趣的事，會感到數學問題的解決，往往有多種方法和途徑。這樣學生在今后解決數學問題時，主動探索的積極性也會逐漸增強。學生動手操作，不僅僅是理解三角形面積計算公式這一數學知識的需要，而且也是探究型學習方式的需要。組織學生進行小組合作交流，讓學生間相互分享各自的學習成果，達到自我教育，相互學習的目的。

第四環節質疑，在這節課的學習中你還有什么地方不明白？在學習中你遇到了什么困難？你是怎樣克服的？學習中你發現了什么數學問題？這樣設計的目的是使學生突破難點對這部分的知識理解的更加的透徹。

（三）實踐應運，拓展延伸。

數學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使學生加深對公式的理解與應用達到熟練靈活掌握的目的，實現了學習數學的價值。讓學生在運用知識解決問題的過程中，增強數學的應用意識，提高解決問題的能力。我設計下面幾組練習：

（1）基本練習，檢測學生直接運用公式進行計算的情況，并適時進行品德教育。

（2）綜合練習，深化對推導原理的理解，加深學生對公式特征的認識。

（3）拓展練習，培養學生解決問題的能力。

設計意圖：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發展，探究能力得到提高，創新素質得到錘煉。

（四）歸納總結，暢談收獲。

回想這節課所學內容，說說自己有哪些收獲？

這一環節主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在愉悅的氛圍中談收獲談體會，及時評價，學生間互相補充，共同完善，既整理了本課所學知識，又有利于學生學習能力的培養。

板書設計力求簡單明了重點清晰，能讓學生一目了然。突出了教學的重點，有利于學生更好地掌握和鞏固本節課所學的內容。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇九

鐘海英老師這節課講的是五年級上冊第二單元圖形的面積里面的三角形面積的計算。

這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。在教學中，陳老師充分調動學生的積極性，不強求方法的統一，充分尊重學生的想法。教態自然、大方、親切。能有效組織學生開展合作、探究、自主學習活動，會按規程使用多媒體教學設備。使用教具、多媒體設備熟練、規范，教學目標準確、全面，符合課程標準要求，切合學生實際，教學內容把握深淺適度、簡單明了。重點突出充分，難點突破巧妙。在情境中教學，教學方法生動有趣，靈活多樣，富有實效，針對學生差異和當堂反應，因材施教，因人施導，注重學法指導，突出培養能力，突出啟發創新思維，學生參與面大，積極性高，學習興趣濃厚，教學緊扣目標，教學效率高。

學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等活動中，深刻地體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半。這樣得出的結論在學生的頭腦中印象深刻。公式中的除以2是教學的一個難點。她借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，充分體現出學習的主體性。

這節課給我的印象深刻的有幾點：

1、老師讓學生在整個實踐活動中，充分認識動手，動腦，親身經歷觀察、操作、推理、交流等過程，在自主探索與合作交流中，感受到了成功的喜悅，體驗深刻，掌握牢固，應用靈活。同時，學生創新意識得到了培養，實踐能力不斷提高。

2、老師每提出一個探究性的問題，都給了足夠的時間，讓學生思考。

3、通過教師巧妙的引導，讓學生感悟到了如何把新的知識變為已知的.知識來解決的策略，其中蘊涵了“轉化”這一重要的數學思維方法。

4、通過動手測量數據，并選取所需要的數據，培養了學生深刻理解公式，靈活運用公式解決實際問題的能力。

不足之處，我的看法是在拼一拼、擺一擺這一環節中用的時間過長，課練的時間有點少。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十

關于第三步：教材上只有一句話：能不能把三角形轉化成已經學過的圖形再計算面積。這是化未知為已知的思維方式，我們常給初中學生提起這些認知策略，但它的基礎卻在小學階段和學生的日常生活經驗中。教材把這個重要的數學思想一筆帶過，把挖掘其內涵，為學生建立辯證觀念的重任留給了老師。但很多老師并不特別重視這句話，只是把它當作一個過渡句，當成進入下面環節的引言。

第四步。轉化是一定的。但是，轉化成什么？怎么轉化？把三角形轉化成“能計算的圖形”大致有五種情況。教材推薦的是第五種（如圖）。教材上的引導方式只有教師的主導性，而忽視了學生的主體位置。

前面提到，學生計算三角形面積的首選方法是數格，那么次選方法是什么？他們的第二方案應該還是在自己的經驗中尋找幫助。這些經驗當中，與計算面積有關的直接、簡單、容易操作的內容就是在前面的幾節課剛學過的“切割平行四邊形成長方形”的方法。他們對“切割”這個動作記憶猶新。因為：一、這個技巧剛剛學過；二、切割是個動作，但這個動作能把不規則變規則，所以印象深刻；三、這個簡單的動作能完成面積計算的任務。所以他們的下一步動作會是模仿上一節課的做法，想辦法切割三角形的某一角移動填補另一角，變三角形成長方形或平行四邊形。按這個說法，學生在尋找計算三角形面積的方法時，他首先會在他手中所拿的三角形卡片上琢磨，對這個三角形進行加工處理。在不得要領，或是找到了辦法，問題解決了，但心有余味，繼續探索下去時才會考慮到利用其他內容擴展思考空間，再找一個一樣的三角形牽線搭橋，把思路引到問題的外面。

教材中還有一點缺失：學生在教師的引導下用兩個“全等”三角形進行拼接時，是一個嘗試的過程。教材舉例說：小華拼出了一個長方形一個平行四邊形。小林拼出了兩個三角形――一個人拼的全是能利用的，一個人拼的全是不能用的，兩個人的對比太大。我們想這不是教材的疏漏，是為了突出教學任務和目標。另外，教材舉的例子是兩個三角形能拼成一個長方形和一個平行四邊形。但實際上能拼成兩個平行四邊形，加上長方形就是有三個圖形是已經學習過的，都能用來推算三角形面積。教材忽略這個沒有列出的平行四邊形，我們猜可能是因為它的傾斜度過大，在視覺上有一種要“倒”的感覺。如果學生受視覺效果的影響，注意力分散，會影響到他們分析兩種圖形的底、高和面積的關系。也可能是基于簡單化原則，有兩個就夠了，何必要三個。但是按這個說法，要一個就夠了，何必兩個。

按照教材設定的思路，我們可以設想：學生手拿三角形，聽老師布置完任務。怎么拼，能拼出什么都不太清楚，只能先隨便的拼一下試試。如果運氣好或者預想能力較強，可能直接拼出平行四邊形和長方形。學生在試驗時，會發現不等邊拼接沒有后續效果，因為這些組合圖形都不規則，不能把握。然后，學生會把注意力放在那些特殊圖形上。一類是那些中心對稱的平行四邊形，這是學習過的內容；一類是那些左右對稱的凸多邊形，這是好奇心驅使，隨后即會放棄。學生的試驗，開始可能是無序狀態，隨著注意的集中，目標一個一個的出現，學生的意識中必定會對自己剛才的所有拼接進行回顧（很多時候這個回顧是無意識的），找到拼出所有圖形的方法得出兩個全等三角形能順次拼出三個形狀不同的平行四邊形的結論，使自己的思維進入有序狀態。

教材把這個過程縮減了，有些教師則更希望把它壓縮成一個或幾個動作，為后面的講解和練習擠出時間，不愿把時間精力浪費在這個非目標、非重點、也非難點的中間環節上。認為只要知道了轉換的道理，就有了“等底等高，面積2倍”這個重點的突破。在動手操作上延長時間，勢必影響教學目標的講解和強調。

其實這是個誤解。公式的推導過程本身也是對公式的熟悉過程，過程熟悉了，結果也就熟悉了。以后也就無須用多的嚇人的練習題讓學生做，把公式強印到學生的腦子中。舉一個化學上的例子：兩種物質能發生反應，這是先決條件。但是反應所需要的環境如加熱、電擊、攪拌或是放在溶液中使其反應更充分，以及催化劑等這些控制反應進行的因素也很重要，甚至是必須的。學生在探尋知識的過程中所取得的經驗和教訓就是知識發揮作用的控制因素。一般上，我們認為把知識放在問題中，解決問題，知識的作用就發揮出來了。但是，問題從何而來？來自思維。思考什么？思考我們看到的，感覺到的。如果對周圍事物的發展、變化、規律、聯系、相互作用、矛盾沖突以及相似性、特殊點（這些名詞、概念確實存在于我們的意識和思維中）沒有任何的反應，就不會產生問題、提出問題。不會發現問題的人，一般也不會主動回答別人的問題。讓學生自己動手就是為了訓練學生的`動手能力觀察能力和感受性。

如果學生在圖形的拼接過程中能集中注意力，邊拼接邊總結，最后達到能快速有節奏的拼出所有圖形的程度。那么學生至少有兩點除直接為教學目標服務之外的收獲。其一是實驗精神，這種品質是在面臨所有新問題時都必須具備的。這一點不必多說。

第二點是個技巧：要想拼出所有圖形，必須以排列組合的方式按照一定的順序，挨著個的來。如果我們能對這個技巧善加培養，就會形成一種能力或是一種精神品質。在許多新編的實驗教材中都安排了很多這樣類型的訓練內容。這些訓練的目的，并不在這些具體的問題本身，而在于讓學生擴展自己的思維空間。思維空間的擴展并不是說讓學生知道更多的東西，而是說讓學生忘記自己已知道的、已掌握的東西――需要的時候，能馬上從意識中提取。想達到這種水平，需要做到體系化和結構化。人的思想無限廣大，但是如果其中的內容雜亂無章，互無聯系，就等于有限的物質占據了無限的空間。就象是如果沒有天體星系之間的吸引力和運動造成的動態平衡，就會宇宙大亂。人類就不可能認識這個世界。會毀在這種無序狀態之中。但運動能看的見，吸引力卻難捉摸。

在我們所有的認識活動中，都有一個從混沌到有序，從不明所以的細節認識到把握事物的結構，確定各部分間的聯系和作用方式的整體感知的過程。如果學生擁有了這個過程的心理體驗，就會促使他們在個性發展上形成一種良好的精神品質。就會心理堅定，動作迅速，思維敏捷。但我們卻常常在課堂上打斷學生的這個思維過程，系之以我們認為最佳的知識體系。卻不知單純以邏輯作聯結的知識在學生看來只是內容上的堆砌，會對學生造成巨大的精神壓力。只有以心理體驗做基礎才能真正將知識內化，達到“有”既是“無”的空明之境。自己的努力常被別人打斷的人，有一種受制于人的感覺。經常這樣，學生會變的沒有自信，心浮氣燥，嘗試過程中會產生否定心理：否定錯誤，固執己見；否定問題：這個問題不可能有解；甚至否定自己：我做不出來了，再努力也是白費工夫。

推導三角形的面積公式，大致有五種方式。根據各種推導方式的不同特點，我們可以幫助學生設定兩種學習思路。

第一種：前三種推導方式，適合用“先確定探求目標，然后從已知經驗中借鑒和搜尋解決方法”的學習方式：學生手拿一個具體的三角形卡片，經過怎么辦，怎么變，怎么算等思維過程，然后通過驗證，將怎么變舍去，把怎么算壓縮概括為一個計算程序，這就是公式。第二種：用后兩種推導方式，可以這樣引導學生“長方形和平行四邊形的面積公式除了能計算平行四邊形和長方形的面積，還可以計算其他圖形的面積。大家可以嘗試一下……”。學生手拿長方形和平行四邊形，經過折疊、剪切逐步轉化為三角形和梯形，再總結成公式。這兩種引導方式是不應該混雜在一起呈現給學生的。

無論是那一種方法，只要真正是學生的動手操作和思維的成果――教師的責任和義務是導引而非強行推進――對學生來說都有非常重大的意義。除知識的累積外，尚有許多教師可以講清卻無法給予的心理體驗和能力。比如：

前面提到的試驗精神和以排列組合的方式對事件的發展進行調控，增強思維的有序性。

建立數學模型，把實踐問題數學化。這是許多人不了解數學為何物的關鍵之處。

估算和預想。學生拿著三角形和剪刀，不會直接下手，會先進行比對和預想：從這里下刀，向這個角度截下的角能補到哪？能把頂角補齊嗎？估計相差不大，試一下……有許多解決問題和創造活動的前期準備都是在頭腦中預演的。預演的過程雖不十分準確，但節奏快，內容多，可以跳過許多不必要的中間程序。

動手能力。這是大家都非常重視的一個詞。證據之一：小孩子在玩沙時，大人有耐心看著他們完成自己的作品，直至失去興趣。在課堂上我們為學生準備了許多學具。這些學具，是根據我們想要學生完成的操作動作精心設計的。能最大限度的體現老師的要求。學生在用學具對老師進行模仿，或參照課本完成老師的細致要求時。時常被我們的“好了！大家停一下。坐好了！”或“現在我們來看……”一類的聲音打斷。學生們一聽到這些話，就會習慣性的把手拿開放到背后。許多老師要求學生坐直，抬頭挺胸，手放背后。而且時不時來一句“看誰坐的直！”。學生坐好以后，對自己的勞動成果不再看一眼，眼睛直盯著黑板和老師。就好象桌子上什么東西都沒有，剛才自己什么也沒做過一樣。畢竟，動手能力沒有注意聽講重要。

證據之二：有時候我們會很自豪的說：如果學生不會，我就手把手地教。實際上，手把手的作用并不大：老師拿著學生的手，學生的注意和力量被分散了。老師的力量加在學生手上，學生會自然的產生反作用力。但他明白他應該順應老師所以他要控制自己的反作用力。學生的一部分精力就用在了二者的協調上。學生不可能在手把手的過程中真正體會到老師是如何用力的。感覺只能是自己產生，別人能給的只是外部刺激。手把手的好處可能是能對那些自信心不足的學生以安慰和鼓舞，以及提醒學生模仿參照老師，想象體會老師的感覺。

試驗過程中規律和直感經驗的應用和把握。在截切三角形時第一次會用較多的時間，失敗的可能性很大。第二次找截切點和角度的速度會加快。也可能，第二次還沒有進行完，學生就得出結論：這一次是失敗的，準確位置應該在那兒。速度加快和直接下刀，表明學生已經感知這個截切點的特殊性，應該就在三角形的半腰處。右邊是這樣，左邊也應該……。

前三種用割補法變三角形為平行四邊形，利用的是以前的經驗，模仿的形式。想到后兩種填充法和拼接法，應該算是通過觀察問題存在的周邊環境而找到的方法，創造的成份比較多。這是把事件或問題放在背景和環境中考慮，是一種整體認知的意識和能力。既如荀子在《勸學》中說的“善假于物也”，此“物”既存于人的經驗意識和周邊環境中。

如果發揮學生的主體意識，學生找到后兩種推導方法的心理機制比較復雜，我們還難以把握。學生可能是誤打誤撞找到的，也可能是因為學生有生活方面的此類經驗，遷移能力較強。不管學生是怎樣找到的，也不論是學生的功勞還是教師的指導，這幾種方法所攜帶的辨證觀念是我們應該特別關注的。即便是因為學生的年齡特點不能給予形式內容上的加強，起碼可以給學生以精神自由和意志自由，做到不防礙它的發展。

精神意志的自由雖不能直接激發思維和創造，卻可以產生真正的積極性和主動性。學生不把自己當學生，當成探索生活和世界的強者，教師不把自己當教師，當作合作者（尤其是備課的時候），由此思想自由而產生的創造，要比我們用裝腔作勢、花樣翻新來吸引學生注意力，以集體、榮譽、表揚、攀比、別人的眼光來束縛學生的思想，以教鞭、紀律來規范學生的言行，高潮迭起、節奏緊湊、有聲有色，學生卻象是提線木偶的課堂來得徹底、來得有效率。

阿基米德說：給我一個支點，我能把地球翹起來。找到支點和作用方式學生的力量是巨大的。學習知識、掌握技巧、提高能力的作用點不在于緊盯目標和任務，下死工夫塞到頭腦里。就好象翹起地球的支點不會在地球上，必須到太空中尋找一樣，提高學習效率的支點應該存在于學生們比太空還充實還廣漠的精神世界里。它的充實之處在于，學生能隨時找到前進道路上的踏腳基石。廣漠之處在于，學生愿意并能吸收容納更多更新的體驗。學生課堂學習的基礎是他們的精神世界，他們的精神世界植根于生活。所以說提高學習效率的根本方法從豐富多彩的生活中凝練思想。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十一

教學目標：

教學過程：

一、第4題口算下面各題，將結果直接填寫在書上。

第5題可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

四、第10題要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十二

在學這課之前，學生已有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算；一些簡單多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習習近平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十三

（含資料輯錄或圖表繪制）。

內容教師活動學生活動。

一、練習。

二、總結。

1、第5題。

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

2、第6題。

要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

3、第9題。

測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

4、第10題。

要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

5、思考題。

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十四

《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發現問題,解決問題。

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環節上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

在這節課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個地方處理的不好。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

總的來說這節課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發現在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發現學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環節，是一個非常值得探討的問題。

在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關系這個問題。

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十五

2、計算下面長方形和平行四邊形面積。

1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）。

我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。

思考：每個三角形面積是拼成后的`圖形面積的（）。

三角形的底和高與拼成后圖形有什么關系？

結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的平形四邊形。

2、根據實驗證明：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于三角形的（）。

這個平行四邊形的高等于三角形的（）。

每個三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。

因為平行四邊形的面積=______________。

從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？

三角形面積的計算學生（通用16篇）篇十六

說教材：

在學這課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習習近平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學法：

這課我會采用分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：