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橢圓及其標準方程教學反思論文篇一

本節教材是在學生學習了橢圓、雙曲線之后,因此在教學中,要時時注意與前兩種曲線進行對比,求曲線方程的步驟、建系方法都是學生已經理解和掌握了的,我充分調動學生已有的知識,引導學生把新舊知識有機融合,掌握知識的系統結構。

一、教學理念

在“以學生發展為核心”的理念下,不僅要關注學生“學會”知識,而且還要特別關

注學生“會學”知識。本節課在實驗的基礎上,以問題為核心,創設情景,通過教師適時的引導,生生間、師生間的交流互動,啟迪學生的思維,使學生通過自己的分析、反思、糾正,不斷完善并形成拋物線的概念,推導拋物線的方程,建構自己的知識體系,提高獲取知識的能力,嘗試合作學習的快樂,體驗成功的喜悅。在這一過程中,教師只是一名組織者,引導者,促進者。

二、教學方法

為了充分調動學生的積極性,使學生變被動學習為主動學習,我采用了“引導探究”

式的教學模式,在課堂教學過程中,我始終貫徹“教師為主導,學生為主體,探究為主線,思維為核心”的教學思想,通過引導學生實驗、觀察、比較、分析和概括,使學生充分地動手、動口、動腦,參與教學的全過程。

三、教學手段

直尺—三角板教具在本節課的概念形成過程中起到非常重要的作用,為學生的自主探

究活動提供了實物載體,相關的實驗材料可向學生預先布置,做好準備,計算機為教師進行教學演示和學生的觀察提供了平臺,二者有機結合,協調發揮作用,使課堂更加緊湊有序。

四、教學設計

為了突破本節課的難點——拋物線概念的形成,我注重與同學們所熟知的二次函數對比,通過變換坐標系的建立,一方面強化學生求曲線方程的基本功,另一方面與二次函數聯系起來,使學生有一種“頓悟”的感覺。在每個階段的教學中精心設計問題情景,為學生自主探究和發現創造條件。

橢圓及其標準方程教學反思論文篇二

本節課為了引入拋物線的定義，創造學生主動探究拋物線定義的情境，課堂是從學生所熟悉的二次函數的圖象開始的，還有投籃的flash展示，并欣賞了生活中的拋物線模型圖片及著名的薩爾南拱門。特別是通過趙州橋的拱底不是拋物線，引起學生的好奇心，激發學生研究的熱情。讓學生回到自然與社會中來，親自體驗到真理的發現與實現過程，深深感覺到數學來源于生活。在這個引入的過程中互動方式有師生互動，人機互動。

收斂與發散是相輔相成，互為促進的。探究式學習并不是完全放手讓學生去研究，為了能完成有效的教學目標，教師要在知識的形成階段規范要求，引控方向。所以，探究的每一階段均離不開教師的組織，教師為學生創設情境，調節控制學生的探究活動，教師的教學組織促進學生的探究深化;同時，學生的探究進程要求教師指導、提示、組織、引導。在引導學生歸納拋物線的定義和坐標法求拋物線的標準方程，及對四種標準方程進行規律分析的過程中，我一方面提示學生去思考、討論和表達，一方面對學生的結論進行剖析、評價和指正。比如在比較四種標準方程的規律分析中，首先提供線索指導學生進行發散式討論，如從圖形、系數、坐標軸、正負值、對稱性等入手思考，以明確問題的指向性，其次在學生討論不完善的情況下，表明自己的看法與學生的思維發生碰撞，幫助學生修正自己的見解。互動方式是師生互動，生生活動。

綜合教學過程,要求學生對探究結論進行綜合概括，形成知識之間的關系網絡，使知識與知識之間，不同學科知識之間，數學知識與現實生活之間建立聯系，將探究結論進行綜合組織，并納入自己的數學認知結構中。比如，在推導得到開口向右的拋物線標準方程后，由學生分組探究完成如下兩個問題：一是寫出另外三種拋物線的標準方程，焦點坐標和準線方程;二是尋求它們的內在聯系，并總結記憶。這是數學探究課的中間層次，教師給出簡要的過程提示和大致要求，對學生的結論可以不加限制，既做到理順問題，嘗試結論，又給學生留下一定的思維空間。互動方式是師生互動，人機互動，學生與教材互動。

這是一個概念的深化過程，先通過一道例題應用所學知識點，再根據本節內容設置課堂練習，要求學生綜合運用各知識點加以解決，提高學生綜合能力。本節課設置了4道課堂練習，針對拋物線的標準方程，焦點坐標和準線方程，考察學生對解題方法的運用與數學思想的把握，對探究結論有一個質的飛躍。至此，圓滿完成本節課先由形到數，再由數到形，最終達到數與形的完美結合這一指導實際生活的教學任務。互動方式是師生互動，生生互動，人機互動。

橢圓及其標準方程教學反思論文篇三

雙曲線是圓錐曲線中最復雜的一種，作為最后一種圓錐曲線學習。

本節課主要內容是：

（1）探求軌跡（雙曲線）；

（2）學習雙曲線概念；

（3）推導雙曲線標準方程；

（4）學習通過雙曲線標準方程確定焦點的位置、通過已知條件確定雙曲線方程的方法——這四個內容類比橢圓學習。通過本節課的學習期望實現以下目標：

在知識技能方面：

（1）能理解并掌握雙曲線的定義，了解雙曲線的焦點、焦距；

（2）能掌握雙曲線的標準方程，能夠根據雙曲線的標準方程確定焦點的位置；

（3）能根據已知條件求雙曲線的標準方程。

在過程與方法方面：

（1）經歷雙曲線軌跡的探究，培養觀察能力和探索發現能力；

（2）在雙曲線定義和標準方程的學習過程中培養類比推理能力、歸納能力，體會求軌跡方程過程中數形結合等數學思想方法的運用。

在情感態度方面：

（1）經歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數學的對稱美和簡單美；

（2）通過主動探索，感受探索的樂趣，體會數學的理性和嚴謹；

設計思路：本節課課堂教學期望采用學生主體——教師主導的雙主模式，首先，復習橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”，通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標準方程”。其次采用啟發式教學法與學生一起探究雙曲線的定義，幫助學生深刻理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數大于0小于兩定點距離”的條件。再次類比橢圓標準方程的推導過程，給出雙曲線的標準方程，同時類比橢圓的標準方程進行理解學習，在此過程讓學生總結橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關系的不同。最后對知識進行檢測鞏固，通過例題向學生示范規范解題過程，通過練習檢測鞏固學生是否突破難點，即通過雙曲線的標準方程確定焦點位置和根據條件求雙曲線的標準方程。

學生關系：通過活動組織、語言鼓勵、正面評價，與學生形成良性互動，調動起學生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學效果反思：

教學期望實現情況：

（1）教學目標：從雙曲線定義的探究過程可以看出學生已經理解并掌握雙曲線的定義；從課堂檢測環節學生的練習情況可以看出學生已經學會通過雙曲線的標準方程判斷焦點的位置，同時能夠根據已知條件求雙曲線的標準方程；通過課堂小結環節，可以看出本節課三個教學目標基本實現。

（2）設計思路：課堂知識通過一系列啟發式問題讓學生自主生成，實現雙主模式；從課堂的引入到定義的探究、標準方程的學習以及知識的應用，各個環節均能按照教學設計順利展開。

（3）學生關系：課堂提出的問題能夠啟發學生積極的思考，通過語言鼓勵、正面評價及熱情感染，與學生形成了良性互動，調動起學生參與課堂的積極性，把課堂的'主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學成功之處：

教學方法上：本節課采用啟發探究式、互動式教學法進行教學，體現了認知心理學中“突出教學內容中主要的、本質的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結合起來；選擇最合理的教學方法和手段”的基本理論。

學習主體上：本節課為學生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發表自己的各種觀點，無論對錯，凡是學生能夠自己學習的、觀察的、說明的、思考探究的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，調動起了學生學習積極性，拉近了師生距離，提高了知識的可接受度，讓學生體會到了自己是學習的主體。從課堂上學生的表現來看，真正實現了將課本的知識、老師的知識轉化為學生自己的知識。

學法指導上：本節課講解與探究相結合、交流與練習互穿插，采用啟發式探究法讓學生始終處于問題探索研究狀態，激情引趣。在和諧、愉悅的環境中給予學生適當的引導，促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結合，鼓勵學生發現問題，大膽分析問題和解決問題。

學生評價上：本節課從操作能力、概括能力、學習興趣、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現問題的學生，能夠及時指出其可取之處并耐心引導，培養學生勇于面對挫折，持之以恒地探索精神；當學生做得精彩有創新，教師給予學生充分的鼓勵，因此本節課學生在學習過程中興趣濃厚，學得積極主動，課堂氣氛相對活躍。

教學不足之處與再設計：

1.課程導入環節

不足之處：通過動畫演示完雙曲線的圖形后沒有向學生強調兩支曲線合起來叫雙曲線，左邊一支叫雙曲線左支，右邊一支叫雙曲線右支。

原因分析：在設計時忽視了學生在這里會出現問題。

再設計：演示完雙曲線圖形，板書“雙曲線及其標準方程”后向學生強調以上內容。

2.雙曲線定義講解環節

不足之處：在探究常數的條件時，對于不滿足條件的情況——常數等于0和常數等于兩定點間距離，學生沒有分析出這兩種情況下的軌跡圖形，最后由教師給出。

原因分析：圖形問題，學生僅憑想象不容易找出答案。

再設計：本環節先讓學生思考，若學生想象不出，借用幾何畫板演示常數趨于0和趨于兩定點間距離時點的軌跡，幫助學生猜想點的軌跡并說明猜想理由。

3.標準方程探究環節

不足之處：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時沒有強調在橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

原因分析：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時，學生已經分析出分母為a2的式子始終是正的，于是便默認學生可以反推正號分式的分母即為a2，沒有再強調。

再設計：在比較雙曲線和橢圓的標準方程時強調橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

4.練習檢測環節

不足之處：對學生說出的c等于正負4為及時進行更正。

原因分析：緊張導致只集中注意力聽了學生的解題思路，對細節問題沒有聽出。

再設計：對學生容易出現錯誤的地方要謹慎，及時發現錯誤更正。

本節課經歷了多次試講打磨，是我們全組老師智慧的凝結。本節的成品課比

第一次的雛形課進步很大，由此我深深的體會到了集體的力量之巨大，合作的成效之顯著。希望以后有更多的集體合作的機會。

橢圓及其標準方程教學反思論文篇四

解析幾何是整個高中數學的重點，更是難點。如何有效的引導學生加深對這部分內容的理解是我思考的一個問題。講過雙曲線及其標準方程之后我進行了如下的反思。

首先是對教學過程的回顧，在導入新課時我對比著橢圓的第一定義展開了這節課的學習：

問題一：橢圓的第一定義是什么？

由于前面的鋪墊工作做得比較好，同學們積極討論紛紛發表自己的見解，我一看預期目標實現就趁熱打鐵進入了下個階段。

然后是進入新課：

問題三：類比橢圓定義和標準方程，你能得出雙曲線的標準方程嗎？

問題四：回憶橢圓標準方程的推導方法，你能推導雙曲線標準方程嗎？

本節課我主要是和橢圓進行類比教學，通過橢圓向雙曲線過渡。通過引導，使學生經歷下列過程：首先建立坐標系，將幾何問題代數化，用代數語言描述幾何要素及其相互關系；進而，將幾何問題轉化為代數問題；處理代數問題；分析代數結論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由“形”問題轉化為“數”問題研究，同時數形結合的思想，還應包含構造“形”來體會問題本質，開拓思路，進而解決“數”的問題。

一、教學方法上：突出教學內容中主要的、本質的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結合起來；選擇最合理的教學方法和手段;結合本節課的具體內容，確立啟發探究式教學、互動式教學法進行教學這兩種教學方法，體現了認知心理學的基本理論。

二、學習的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發表自己的各種觀點（無論對錯），凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的'主體。進而完成知識的轉化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

三、學生評價上：從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神；當學生做得精彩有創新，教師給予學生充分的鼓勵，使得本節課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發學生創造的潛能，提高他們的創新能力。

四、學法指導上：采用激發興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結合，交流練習互穿插的活動課形式，學生始終處于問題探索研究狀態之中，激情引趣。教師創設和諧、愉悅的環境及輔以適當的引導。促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結合，鼓勵學生發現問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學習，形成師生互動的教學氛圍。

五、教學實效上：既讓學生在基礎上鞏固、深化、應用雙曲線的定義并掌握待定系數法求標準方程，又可加強對代數運算能力的培養，在此體驗方程、化歸、數形結合、分類整合等數學思想，為下一節《雙曲線的幾何性質》的學習即“由數到形”作了堅實鋪墊和準備。

一、本節課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎之上。這些知識學生都已經學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發現一部分學生由于課前預習的工作不夠落實，導致課堂上簡單的復習效果不好，從而影響到學生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的教學中要加強對學生學習習慣的培養，特別是課前預習的好的學習習慣，加強對上節課程的復習。

二、從課堂的效果來看學生的運算能力還要提高，他們總是擔心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現了這類問題，就具體跟學生講解，然后讓學生練習總結。今后還要加強對學生這方面能力的培養。

以上就是我的教學反思，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。在教學中我還有很多不足，在以后的教學中要繼續努力，不斷總結經驗教訓，邁上新的臺階，為高中數學教育作出貢獻。

橢圓及其標準方程教學反思論文篇五

《拋物線及其標準方程》是人教版高中數學（選修2—1）中的內容，適用對象是高二年級理科的學生。學生在初中階段所學的二次函數中，已經初步接觸過拋物線。通過本節課的學習，可以讓學生進一步了解拋物線所形成的幾何本質。在研究橢圓和雙曲線的基礎上，通過類比來研究拋物線的定義和標準方程，讓學生進一步掌握研究曲的基本方法，并為他們今后學習解析幾何奠定良好的基礎。

本課在新課標思想的指導下，結合前后的知識內容及學生的`特點和認知規律，創設情境，激發學生學習興趣，教師現場用幾何畫板進行演示，讓學生對拋物線由感性認識開始，歸納出拋物線的定義，逐步上升到理性認識，并根據定義推導拋物線的標準方程。在課堂教學中，充分發揮多媒體的資源優勢，利用計算機作為輔助手段，動態演示拋物線的圖像，激發學生學習興趣，有效地協助完成了師生探究活動。充分將信息技術和學科教學有機地整合起來，有利于突出重點、突破難點，有利于教學目標的實現，使學生對所學知識得以深化。充分體現學生的主體地位，讓學生成為學習的主人。

在教學中結合新課標的思想，從三個維度出發，制定如下的教學目標：由實例感知，得出拋物線的定義，并推導出其標準方程，在實際應用中進一步體會數形結合的思想。使學生了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程；知道它們的簡單幾何性質；使用拋物線的定義求拋物線的標準方程，焦點坐標，準線方程。

同時能使學生初步根據拋物線的特征選擇不同的解決問題的方法。體會拋物線在生活中的應用，學會在生活中用數學的方法去解釋生活中的問題。了解拋物線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。通過設置豐富的問題情境，鼓勵從多角度思考、探索、交流，激發學生的好奇心和主動學習的欲望；通過拋物線的定義及其標準方程的學習，進一步體會數形結合的思想，養成利用數形結合解決問題的習慣。

不足之處：課堂容量稍顯大些，給學生自己思考的時間空間不夠。