作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇一

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

2、使學(xué)生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1、導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！

二、教學(xué)例1，感知一一列舉

1、出示例1

園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個忙，你們愿意嗎？

（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。

師：你想可以怎樣圍？

要求：獨立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

2、布置任務(wù)，小組合作

提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

長方形的長/米 長方形的寬/米

全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學(xué)生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

3、 揭示課題

師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）

小結(jié)指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

① 指名口答

② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

周長一定時，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。

師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？

三、教學(xué)例2

1、出示例2

圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

② 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）

借2本

借3本

③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）

2、布置任務(wù)，小組交流

用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）

全班交流

（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）

提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

如果訂閱3本呢？

那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

① 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》　《七彩文學(xué)》　《數(shù)學(xué)樂園》　② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導(dǎo)只訂1本的

再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）

最后指導(dǎo)訂3本的

③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）

4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）

四、鞏固新知

生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

1、p64練一練：

一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？

試一試（注意有序性）

2、練習(xí)十一第一題：

課件顯示問題：

先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）

生完成表格（完成在書上p66）

用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時幾分第二次同時發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）

3、練習(xí)十一第3題

用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。

讓生在表格里劃√

選1面選2面紅　黃藍 這節(jié)課你有什么收獲？

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇二

本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。對學(xué)生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點。

第一，選擇有趣的素材教學(xué)解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。

第二，由簡單到復(fù)雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級（下冊）教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習(xí)也是遞進的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實際問題，個別是純數(shù)學(xué)的問題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨立解決這些題。

第三，重實質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現(xiàn)形式是多樣的。實際問題的特點和學(xué)生的個性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習(xí)題沒有畫出表格，學(xué)生可以設(shè)計表格進行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。

1. 引發(fā)列舉活動，初步體驗列舉策略。

解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計的教學(xué)活動線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。

（1） 利用現(xiàn)實的問題情境引發(fā)列舉思路。

用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應(yīng)的長。于是產(chǎn)生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來。

（2） 填表列舉，加強數(shù)學(xué)思維。

學(xué)生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過擺小棒，學(xué)生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進行。

已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時的思考——如果長8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負擔(dān)，學(xué)生會喜歡填表列舉這種方法。

從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強了。尤其是假設(shè)了長的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過計算得到的。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過渡，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。

（3） 回顧填表過程，反思相關(guān)活動，體會列舉策略。

例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學(xué)生進一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)。“有什么發(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。

在小組里說說解決這個問題的策略，是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，體會其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應(yīng)用這種策略。

2. 應(yīng)用列舉策略，主動開展列舉活動。

例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，一要承前，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問題情境，設(shè)計的教學(xué)活動也與例1不完全相同。

（1） 理解題意，確定策略。

例2在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題。回答這個問題既要基于例1中的列舉體驗，又出于對例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例2的教學(xué)特點，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。

（2） 用不同的形式開展列舉活動。

在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進行列舉的策略以后，學(xué)生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級（下冊）的選配經(jīng)驗才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。

教材給教學(xué)的啟示是，要鼓勵學(xué)生選用適宜自己的形式，獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時候，才會體現(xiàn)畫表列舉的作用。有時只針對列舉時的難點，如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。

（3） 在反思中積累列舉技巧。

例2在最后向?qū)W生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時要注意什么?交流例2列舉活動時的經(jīng)驗和感受，進一步體驗策略，發(fā)展列舉能力。

學(xué)生應(yīng)該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時可以畫表格，也可以不畫表格。在有困難的時候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學(xué)生把想說的、能說的都說出來，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

3. 按不同的線索列舉，體驗策略應(yīng)用的靈活性。

策略是解決問題的計策、謀略，在具體應(yīng)用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點。

23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。

從住3人間想起。如果只住1個3人間，還剩20人，再住10個2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個3人間，還剩17人，再住9個2人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個3人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨立填表作充分的準(zhǔn)備。

從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排，驗證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。

4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應(yīng)用。

練習(xí)十一里都是有趣的問題，能調(diào)動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時間列舉，第1題的間隔時間在題目里已經(jīng)明確，兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時間要從已發(fā)鈴聲的四個時間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現(xiàn)了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規(guī)定必須畫表列舉，學(xué)生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫表的形式，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種可能。

后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個素數(shù)之和，要抓住素數(shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形，從寬想起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個、2個……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強賽的，和小力、小強賽的。由于小強只賽了1盤，是和小明賽的，所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇三

主講：郝學(xué)兵??（寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學(xué)）

評析：田淑珍??（寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員）

候建軍??（寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學(xué)教研員）

設(shè)計理念 ：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，應(yīng)該充滿挑戰(zhàn)與探索，創(chuàng)造與成功。在本課教學(xué)中主要倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式，不僅可以使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更有利于在關(guān)注學(xué)習(xí)過程的同時，幫助學(xué)生獲得成功的體驗，樹立自信心，增強上進心。在教學(xué)中努力構(gòu)建“構(gòu)建模型（學(xué)會制表）→利用模型（學(xué)會看表）→拓展模型（學(xué)會用表）”的教學(xué)模式旨在引導(dǎo)學(xué)生主動、充分參與，積極思考。激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)，追求創(chuàng)新的人格，促進學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣，用智慧積木搭建“數(shù)學(xué)樂園”！

教學(xué)內(nèi)容 ： 蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊p65—67

教學(xué)要求 ：

1、使學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

2、使學(xué)生會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點 ：會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。

教學(xué)難點 ：體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用

教學(xué)過程 ：

一、營造氛圍、感受并體驗“策略”，生成模型

1、創(chuàng)設(shè)情景，體驗策略

國慶節(jié)的時候，小我們班的三位同學(xué)小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學(xué)習(xí)用品（出示課件圖片）????????

師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？

生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）

師：板書?

小明????3本????18元

小華????5本????

師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？

生1：小華用去多少元？

生2：小明買1支筆記本多少元？

生3：小明和小華一共用去多少元？

生4：小華比小明多用多少元？）

┄┄┄┄┄

[ 評析 ：通過學(xué)生的認真的觀察并通過學(xué)生的思維分析，使學(xué)生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強學(xué)生的問題意識。]

師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書?????

小明????3本????18元

小華????5本?????？元

生：用18÷3＝6元算出一本的價格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價錢了。?

師：現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學(xué)的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進行整理嗎？

生；（通過課前學(xué)生預(yù)習(xí)交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進行整理。

反饋學(xué)生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）

生1：小明?????□□□???????18元????

小華?????□□□□□????？元

生2：小明：3本???18元?????

小華：5本???？元

生3：畫線段圖（板書略）

師：肯定（這是我們以前學(xué)過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理

板書：

小明

3本

18元

小華

5本

？元

[ 評析 ：教師注意強調(diào)的是在板書時先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)。以次來解決本節(jié)課的難點學(xué)生知道如何列表，如何填表，也就是體驗這種“策略”]

強調(diào)：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應(yīng)）

師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？

生1：清楚、簡潔

生2：使人一目了然，就可以看出數(shù)量之間的關(guān)系，很容易就能解答問題。

生3： ┄┄┄┄┄

[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學(xué)的重點之一是讓學(xué)生學(xué)會收集題目中的條件和問題，并按一定的結(jié)構(gòu)填寫在表格里。在教學(xué)中，教師要注意發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，在學(xué)生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上，知道學(xué)生將題目中的信息對應(yīng)地填寫在表格里。]

2、利用表格，解決問題，分析數(shù)量關(guān)系

師：你能由表格中的數(shù)量列式解決這個問題嗎？重點讓學(xué)生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。

生：

小明

3本

18元

小華

5本

？元

18÷3＝6元（表示單價）

5x6＝30元（小華的總價）

在交流結(jié)果的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。

[ 評析 ：學(xué)生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學(xué)生利用表格，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，感受解題思路。這里的設(shè)計要讓學(xué)生能進一步體會列表是合理而有必要的]

3、運用列表整理，解決第二個問題。

①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？

②師：自己會表格并注意表格應(yīng)注意什么

生：（先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)）。

③要解決這個問題，可以怎樣想？

生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？

班級交流，并展示學(xué)生整理的表格強調(diào)方法，對學(xué)生匯的好的表格給予肯定，列式解答。

生1：展示自己的勞動成果。

生2：評價理解解答的過程。

生3：評價學(xué)生的書寫，并檢驗。

生4：┄┄┄┄┄

[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學(xué)習(xí)才能的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，此處讓學(xué)生回顧解決問題的過程，加深對數(shù)量關(guān)系的完整認識，清晰體會分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的思考能力。]

三、鞏固拓展，應(yīng)用提高

1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）

師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學(xué)生活動）

生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？

2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”

師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？

你覺得這道題中的哪一句話最重要？

生：我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球。

師：請同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在小組內(nèi)完成列表整理，并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關(guān)系進行解答問題。

生：師生互動，小組合作。

生：匯報交流

購買足球、籃球、排球情況統(tǒng)計表2007年10月25日

名稱

單價

數(shù)量

足球

每個56元

6個

排球

每個?？元

8個

籃球

每個48元

？個

[ 評析 ：教師將完整的統(tǒng)計表的形式展示給學(xué)生，使學(xué)生初步感知統(tǒng)計表都有哪些組成，為后面的統(tǒng)計表學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。]

交流時，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。

3、學(xué)以致用、運用“策略”

師：通過大家自己能把三個相同數(shù)量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。

生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理條件和問題，你體會到什么？

師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？

生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）

師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？

生出示：????3本?→?18元

5本??→（?）元

（?）本?→?42元

觀察：師：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：本數(shù)與錢數(shù)對應(yīng)，但每本價錢不變

師：從上往下看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：本數(shù)增加，付的錢數(shù)也增加

4、比較列表解決問題與例題的異同。

生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，

生2：可以全部填寫條件。

[ 評析 ：練習(xí)鞏固一教材為基礎(chǔ)，同時適當(dāng)補充學(xué)生身邊的問題，著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習(xí)使學(xué)生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數(shù)學(xué)中常見的策略，灌輸了數(shù)學(xué)思想。]

四、全課總結(jié)

1、這三個同學(xué)在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！

2、同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？

其實，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學(xué)們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！

本節(jié)課反思: ? 這部分教學(xué)內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學(xué)生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學(xué)生對以上的一些知識產(chǎn)生了一些興趣，教師要打通學(xué)生的已有知識的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生能夠運用自己的知識技能來學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)。

新課標(biāo)指出：教師不應(yīng)只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做對教材的開發(fā)者和建設(shè)者。新教材為學(xué)生提供了廣闊的空間，也為教師的教學(xué)提供了豐富的資源。在教學(xué)中，要以學(xué)生的發(fā)展為本，充分挖掘教材中能實現(xiàn)教材價值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材p65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學(xué)習(xí)用品全過程活動為主線這個現(xiàn)實情境呈現(xiàn)信息，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學(xué)生已有熟練地解答兩步計算實際問題的知識經(jīng)驗，對于這個問題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理的需求，因此教學(xué)時，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現(xiàn)，從而學(xué)生感受到條件較多，信息比較復(fù)雜。這時，教師引導(dǎo)：“看來要解決問題我們先得對這些信息進行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導(dǎo)學(xué)生進行列表整理，并解答。使學(xué)生在矛盾沖突中，使他們產(chǎn)生了探究解決問題的策略的強烈欲望中，產(chǎn)生了尋找解題策略的需要，培養(yǎng)了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學(xué)生通過數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知，而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學(xué)生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學(xué)中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習(xí)題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生發(fā)展的練習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生不但學(xué)會運用策略解決數(shù)學(xué)問題，更在解決問題過程中又一次增強策略意識，獲得成功學(xué)習(xí)體驗。

本節(jié)課總評： 應(yīng)用題的教學(xué)，對我們老師來說是一個難點，而這節(jié)課的確能上的很新，很扎實。

1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚頓挫，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。

2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的師生關(guān)系。教師在解決第一個問題時，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認識列表整理的時候老師引導(dǎo)學(xué)生先將情景圖中的信息進行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學(xué)生理解，這一點處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時，也很巧妙，他打破了常規(guī)教學(xué)，把一道例題完全講完，再進行鞏固練習(xí)，而這節(jié)課他是認識例表整理后進行鞏固練習(xí)，在返回到例題讓學(xué)生獨立去合并表格。

3、教師能抓住本節(jié)課的重難點，教給了學(xué)生怎樣列表——看表——用表，也培養(yǎng)了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學(xué)重點，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習(xí)。教師很善于表揚學(xué)生，評價語言豐富多樣，學(xué)生樂于接受，正因為這樣學(xué)生非常樂于回答問題，很多學(xué)生躍躍欲試，看到學(xué)生學(xué)的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價語。

4、在解答應(yīng)用題時，分析數(shù)量關(guān)系很重要，這節(jié)課教師在分析解題思路時，能抓住單價、數(shù)量、總價這一關(guān)系式。還教給學(xué)生分析應(yīng)用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環(huán)環(huán)相扣，自然流暢，沒有脫離的現(xiàn)象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學(xué)生積極參與的面很寬，學(xué)生的積極性很高。在佩服這位教師的教學(xué)策略的同時，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學(xué)生自愿去參與學(xué)習(xí)？去深入思考？?

總之這節(jié)課上的很成功，在這一部分的教學(xué)給我們起了一個引領(lǐng)作用.

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇四

生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

1 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗，也是學(xué)生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

這道例題的教學(xué)重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

2 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

本單元的例題只是提出現(xiàn)實的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習(xí)十六里主動運用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實問題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累“倒過去想”的經(jīng)驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習(xí)題的這些特點，都是為了學(xué)生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗，逐步內(nèi)化體會，逐漸升華成策略。

逆

推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理條件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

另外，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結(jié)余款。因為4月份三筆支出的合計數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇五

學(xué)習(xí)內(nèi)容：65頁例3及相關(guān)練習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.?進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。

2.?掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.?進一步發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的嚴密性和條理性。

學(xué)習(xí)重點：進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。

學(xué)習(xí)難點：掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。

【課前導(dǎo)學(xué)】

一、?學(xué)習(xí)例3。

⑴讀題，理解題意。著重理解每個房間“不留空位”是什么意思。

⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復(fù)？

⑶引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法，從只住一間3人房想起。

3人間

2人間

⑷如果從只住一間2人間想起，會嗎？列表想一想。結(jié)果怎樣？

2人間

3人間

⑸哪種方法更容易得出結(jié)論？為什么？

二、?嘗試達標(biāo)：

1、?有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少

種不同的安排？

2、?學(xué)校組織348個同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租48座和36座的汽車，在不允許有空位

的情況下，應(yīng)當(dāng)怎樣租車？

【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】

一、成果展示。

1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進行相互評價，組長統(tǒng)計學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過程中遇到的問題。

2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

二、合作交流

1、探索預(yù)習(xí)過程中所遇到的問題。

2、老師預(yù)設(shè)問題：

今天學(xué)習(xí)解決問題的方法和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有何異同？

這部分解決問題在列舉時最好先從何處入手？

三、精講提升

1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵學(xué)生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。

2、老師巡視、適時指導(dǎo)。?

3、交流學(xué)習(xí)心得。

補充解決問題方法：1、在一一列舉的時候，為避免遺漏或重復(fù)，可以按照一定的順序進行思考。??2、列舉時的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時要注意有序列舉。

四、達標(biāo)檢測：?

1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。

2、學(xué)生獨立完成66頁第4題，66頁第6題，67頁第7題。指名交流。

3、完成課間作業(yè)。

【課后導(dǎo)學(xué)】

一、填空題

1、工程隊要鋪設(shè)78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（???）種不同的取法。

2、36可以寫成哪兩個素數(shù)的和？在括號里填一填。

36=（???）+（????）=（???）+（????）=（????）+（????）=（????）+（????）

3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（????????）盤，還要比（??????）盤才能結(jié)束。

二、解決實際問題

1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

2、營業(yè)員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準(zhǔn)備（????）種不同的車票。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇六

王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？

師：這句話為我們提供了什么信息？

生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。

師：猜想一下，他會怎么圍？

生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。

生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

師：你們是怎么想的？

生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。

師：有沒有不同的想法？

生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

師：同學(xué)們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？

生：應(yīng)該選長為8米，寬為1米的長方形。

師：為什么呢？

生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應(yīng)該最大。

生：不對。我覺得應(yīng)該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。

……

師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？

生：我覺得應(yīng)該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。

師：前面我們學(xué)過用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。

（學(xué)生列表整理，計算匯報。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中。）

生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。

師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗證了猜想。有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。

生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。

生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

師：這是為什么呢？請同學(xué)們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？

生：當(dāng)長方形的長越大，寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。

反　思：

1、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”的學(xué)習(xí)活動核心――優(yōu)化策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心，適時地引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對各種圍法進行爭議時，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。”引導(dǎo)學(xué)生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達到優(yōu)化策略的目標(biāo)。

2、尊重學(xué)習(xí)個性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略

列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個基本策略，也是本課的重點。但教師在教學(xué)活動中充分尊重學(xué)生的個性，基于此又不局限于此，讓學(xué)生個性在體驗不同的策略過程中得到張揚，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學(xué)生提出不同的圍法后讓學(xué)生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過列表驗證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結(jié)果上，而是進一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合，進一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇七

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)使學(xué)生進一步學(xué)會運用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。

2.通過練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。

3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂于和同學(xué)交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關(guān)策略解決問題的成功體驗。

教學(xué)重點：能根據(jù)解決實際問題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進行思考。

教學(xué)難點：根據(jù)問題的具體情部優(yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、在解決問題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問題的策略？

2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關(guān)內(nèi)容。

3、討論第93頁中的有關(guān)練習(xí)，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？

二、練習(xí)

1、完成練習(xí)第2題

（1）出示題目：讀題后思考

（2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

2、完成第3題

出示題目，讀題

要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進行數(shù)量關(guān)系的分析。

解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數(shù)是40元，比實承錢數(shù)多7元。

學(xué)生列式解答。

解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數(shù)有什么變化的？

學(xué)生討論。

討論衙進行解答。

3、完成練習(xí)十七的第4題

出示題目，讀題。

學(xué)生討論解答的方法

討論讓學(xué)生不同的解答方法。

學(xué)生選擇不同的方法進行解答。

4、補充題

1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

4、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

三、全課總結(jié)

1、說說通過今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？

2、還有什么不懂的問題？

3、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡單的實際問題。

在解決此類問題時，要學(xué)會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的實際問題。

四、課堂作業(yè)

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇八

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)是指讓學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實際背景并探索其應(yīng)用價值.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題,理解問題,并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題,發(fā)展學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神.

本節(jié)課的重難點是學(xué)生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程,能通過有條理的列舉分析有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系.關(guān)于本節(jié)課的重難點在整個教學(xué)設(shè)計中,我是采取了讓學(xué)生運用所學(xué)知識,經(jīng)過個人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.

關(guān)于解決實際問題的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計,我是圍繞外出郊游活動這一情景展開的,(一)根據(jù)王大叔用18根1 米長的柵欄圍成花圃的情境,提出問題"有多少種不同的圍法 ",引導(dǎo)學(xué)生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結(jié)果,還讓學(xué)生算出每個長方形的面積,比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,隨后進行了同步的練習(xí).這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現(xiàn)工人師傅種花的問題,在提出問題后,引導(dǎo)學(xué)生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題 "啟發(fā)學(xué)生利用例1學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗進行思考,學(xué)生小組討論,集體交流.我根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點,后面安排的練習(xí)只是在例2的基礎(chǔ)上增加一種情況,思考方法相同,這一環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生用"一一列舉"中分類列舉的方法解決種花問題,突出用"一一列舉"的策略解決問題時,要不重復(fù),不遺漏地進行思考.(三)鞏固應(yīng)用,這一環(huán)節(jié)的例子采用了既與情景相符又是能深受學(xué)生喜愛的一些游戲活動,關(guān)鍵緊扣本課重點,讓學(xué)生在感興趣的活動中,又一次經(jīng)歷了"一一列舉"的這一過程,進一步積累了解決這一類問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識.

總之本節(jié)課在:一,感知,給學(xué)生以新的印象,拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,努力創(chuàng)設(shè)問題情境,激勵學(xué)生思考.二,探求新知時讓學(xué)生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力.三,拓展應(yīng)用,采用不同的形式進一步體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系.四,評價方面:本節(jié)課我重點采用激勵,表揚的手段努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生共同學(xué)習(xí).

我認為不管采用什么樣的教法和學(xué)法,最終的目的只有一個就是讓學(xué)生學(xué)會用合適的策略來解決實際問題,只要學(xué)生能解決實際問題了,就應(yīng)該算是一節(jié)較為成功的課.課后我收集了發(fā)給學(xué)生的作業(yè)紙,共交了48份,本節(jié)課一共處理了4道題,全做對的43人占89%,未完成的3份,占6%,計算錯的1份,占2.5%,列式錯的1份,占2.5%,從這份數(shù)據(jù)上說明,學(xué)生對本節(jié)課掌握得還得比較好.

上完課后,我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中還有以下不是:1,處理信息時,信息出示太快,未留充分的思考時間,就讓學(xué)生來解決問題.2,在共同討論例2種花這題時,根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒有細細指導(dǎo)如何來看這張表格,以致在練習(xí)環(huán)節(jié)中,學(xué)生獨立列表出現(xiàn)了一些問題.3,最后一個環(huán)節(jié)玩"石頭,剪子,布"的游戲時,還可引導(dǎo)學(xué)生用不同的記錄方法,如符號,數(shù)字,字母等,培養(yǎng)學(xué)生的符號感,同時也節(jié)省了記錄時間.4,在學(xué)生反饋環(huán)節(jié)的處理還欠妥當(dāng),要是再細些可能會更好一些.5,評價性語言過于潰乏,不能適時地做出最好的評價.

在這樣進行教學(xué)后,進一步的體會到了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,更主要的是它適合學(xué)生的發(fā)展需要.

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇九

【教學(xué)內(nèi)容】：國標(biāo)本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點】：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

【教學(xué)難點】：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小棒、表格

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)購物情景，初識列舉策略。

師：同學(xué)們，先解決一個小問題好嗎?

在淘寶網(wǎng)上看中一對固城湖螃蟹，價格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？

生：兩張50元……

師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？

生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。

師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學(xué)習(xí)用列舉的方法解決一些新的問題。

二、引導(dǎo)自主探究，體驗列舉策略。

1、出示p63頁例1場景圖，指名學(xué)生讀題。

2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈”，你是怎么理解的？

（就是圍成的長方形周長是18米）

那你們會圍嗎？

下面以4人小組為單位合作研究。要求：

（1）確定研究方法，合理分工。

（2）團結(jié)協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。

如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視，重點關(guān)注不同的研究方法。

4、全班匯報：選擇遺漏、無序和有序的方法重點交流。

你是用什么方法解決這個問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）

適時引導(dǎo)：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應(yīng)該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）

組織學(xué)生對各組列舉的方法進行評價，引導(dǎo)學(xué)生明確列舉的共性特點。

讓學(xué)生說一說，師相機板書：

按順序 不重復(fù) 不遺漏

5、指名學(xué)生按順序完成表格。

長方形的長/米

長方形的寬/米

6、小結(jié)：有順序有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。

師：如果你是王大叔你會選用哪種圍法？為什么？

師：通過剛才的面積計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。

師：會運用一一列舉解決生活中的實際問題嗎？

三、運用列舉策略，解決實際問題。

1、出示例2改編場景圖，指名學(xué)生讀題。

師：理解“最少送一個，最多送3個”是什么意思嗎？

明確：是指可以送一個，可以送兩個，也可以送三個。

2、學(xué)生獨立解決問題。

師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？

提出要求：請同學(xué)們分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的答案。

3、學(xué)生匯報，展示各種不同的列舉方法。

只送1個：歡、迎、妮有3種

送2個：歡迎、歡妮、迎妮有3種

送3個：歡迎妮有1種

共七種

追問：如果只送一個，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個、三個呢？一共有多少種不同的方法？

逐步出示表格

制作種類 只送1個 送2個 送3個

福娃歡歡

福娃迎迎

福娃妮妮

你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？

4、比較反思，感悟策略

師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？

將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補充板書）

師：例1 和例2在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？

指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。

四、拓展運用知識，解決生活問題。

1、出示“練一練”。

師： 理解“投中兩次，可能得到多少環(huán)？”的意思嗎？

師：你打算用什么方法解決這個問題？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法列舉出所有答案，讓學(xué)生有條理的表達列舉的思考過程。

2、出示練習(xí)十一第1題。

學(xué)生解答。并說一說自己的方法。

3、練習(xí)十一第2題。

五、總結(jié)全課。

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇十

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。

教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？

根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

（邊描述邊出示例題）提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？

學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示學(xué)生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

學(xué)生獨立思考交流想法。

根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：

a、假設(shè)10只都是大船

b、假設(shè)10只都是小船

問：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

c、假設(shè)5只大船，5只小船。

2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略

談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。

（1）討論畫圖：

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達出來的？）學(xué)生回答：畫圖

b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）

（2）研究調(diào)整：

a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

學(xué)生獨立思考并小組交流

反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

b.借助畫圖，研究調(diào)整：

問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學(xué)生說說想法

追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?

幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調(diào)整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

（1）設(shè)計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目

大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比

5 5 5×5＋3×5=40 少了2人

（2）借助表格調(diào)整：

a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

c.集體交流，得出方法：

學(xué)生展示方法：

方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。

（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

4、檢驗結(jié)果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗嗎？

學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

5、回顧整理，提煉策略

同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗）

（2）突破難點回顧：

a.在借助畫圖和表格進行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）

三、練習(xí)：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）

c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）

2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略

談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？

學(xué)生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。

五、小結(jié)反思，分享收獲

今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點反思：

1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設(shè)的策略解決實際問題？重點引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結(jié)果呢？

3.怎樣根據(jù)實際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗？

板書設(shè)計

①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾

②作出調(diào)整： 與實際人數(shù)比 多出8人 少2人

(畫圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）

調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）

大船→小船小船→大船

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇十一

在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：

第89～90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

第91～93頁教學(xué)用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計算實際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。

1 讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表。

畫圖和列表是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動中體會方法、學(xué)會方法。

（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。

例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。

（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙希宄仫@示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進行列表整理。

這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時曾經(jīng)見過這樣特點的表格。對多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時要側(cè)重對后一種解法的交流和評價。

讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上，體會兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

2 培養(yǎng)解決問題的策略。

本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學(xué)會方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。

（1） 讓學(xué)生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學(xué)的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

（2） 讓學(xué)生學(xué)會畫圖整理的方法。

主動而有效地運用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會畫圖落實到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

（3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問題。

給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學(xué)生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創(chuàng)造性地運用已有經(jīng)驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。

仔細研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。

教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動接受和機械模仿。

五上數(shù)學(xué)解決問題的策略教案 解決問題的策略五上教案篇十二

本單元教學(xué)用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學(xué)生短時間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實際設(shè)計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價值。

第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。

一、 直觀的情境——引發(fā)替換。

例1用文字敘述，學(xué)生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。可見，在學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學(xué)生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學(xué)化、模型化。

檢驗結(jié)果要抓住兩點進行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。

第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學(xué)生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導(dǎo)學(xué)生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學(xué)生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。

“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

教材把替換留給學(xué)生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果。可見，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學(xué)生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。

在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學(xué)生還會想到別的解題形式。教材滿足學(xué)生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設(shè)進行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。

第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點內(nèi)容：一是開始時怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。