作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

圖形的變換教案篇一

圖形的變換設(shè)計者姓名 所在學(xué)校 所教年級 研究學(xué)科 聯(lián)系電話 電子郵件 一、課題背景、意義及介紹

1、背景說明（怎么會想到本課題的）：

美麗的圖案在生活中隨處可見，學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，通過具體實例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復(fù)雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.這是學(xué)生認識發(fā)展的又一次飛躍。

2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸，把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學(xué)生體驗到簡單圖形變成復(fù)雜圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。3、課題介紹

本課題主要安排了三個活動，具體內(nèi)容是“變換圖形”、“欣賞圖案”、“設(shè)計圖案“等。遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，由易到難，先從圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設(shè)計，最后落到學(xué)生自己繪制圖形上來。

二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）

總體目標：1、能夠有條理地描述圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、分析圖案設(shè)計的過程，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、體會圖案設(shè)計的基本方法，能在具體情境中綜合運用平移和旋轉(zhuǎn)等知識設(shè)計圖案。4、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。方法：1、創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達..同時鼓勵學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進一步鼓勵學(xué)生能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.

2、生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.安排任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

三、參與者特征分析（重點分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）六年級的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力已經(jīng)具備，能夠多個同學(xué)之間相互合作進行一些合作學(xué)習(xí)、開展一些操作活動，同時，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和技能。三年級時,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實例觀察,學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實.但學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力以及在鑒賞方面存在一定的差異。

四、研究的目標與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達成這一目標）

課題研究所要解決的主要問題：

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.

2,經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.

3,結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標：

1通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動畫，或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程，然后再讓學(xué)生用語言描述。

2讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。

4、用圓規(guī)直尺設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計美麗的圖案，組織班級巡展。

五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）

1.手抄報

2.美圖巡展

3.小論文

4.學(xué)習(xí)資源（制作的實物、網(wǎng)絡(luò)課件等）

5.綜合評價

六、資源準備

多媒體課件??? 圓規(guī)、直尺

七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計

研究性學(xué)習(xí)的階段

學(xué)生活動

教師活動

起止時間

第一階段：動員和培訓(xùn)（初步認識研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）

1.接觸、討論問題

2.了解本次活動的學(xué)習(xí)目的

3.學(xué)習(xí)了解本次研究性學(xué)習(xí)的步驟、方法、要求

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

2.組織學(xué)生就問題提問題、說困難

3.利用演示文稿介紹本次研究性學(xué)習(xí)的步驟與方法

1課時

第二階段 課題準備階段

提出和選擇課題

1.討論“圖形變換”單元學(xué)習(xí)目標是什么，應(yīng)該從哪些方面進行前期準備。

2.師生共同討論，確定研究主題。比如：圖案鑒賞組，圖案搜素組，圖案設(shè)計組，

1.組織學(xué)生討論

2.與學(xué)生一起篩選課題，確定研究的課題。

1課時

成立課題組

1.學(xué)生根據(jù)自己的專長和喜好確定自己的選題，并根據(jù)選題形成小組。

2.各小組成立后，選定組長，學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評價量規(guī)。

3.根據(jù)自己的選題，進行小組分工

成立研究小組1.在學(xué)生自愿成組的前提下合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。

2.制定合作學(xué)習(xí)規(guī)則提供給學(xué)生

3.組織指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工

形成小組實施方案各小組根據(jù)分工制定研究計劃，分配研究時間，細分研究內(nèi)容，預(yù)定成果等1.設(shè)計研究方案模板，為學(xué)生制定研究方案提供指引。

2.設(shè)計成果展示模板，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。

第三階段：課題實施階段

1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。用信息技術(shù)演示動畫，或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程，然后再讓學(xué)生用語言描述。

2讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。

3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。

4、用圓規(guī)直尺設(shè)計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

教師搜集美圖讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形的能力。在這個基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計美麗的圖案，組織班級巡展。

1.組織學(xué)生明確各自任務(wù)

2.給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標

3.給學(xué)生一些重點提示

4.給組長發(fā)放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息

5.及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學(xué)生出謀劃策，當(dāng)好參謀指導(dǎo)作用，讓學(xué)生隨著活動的開展，不斷修改活動方案，調(diào)整活動方式，保證活動的順利進行

6.教師要給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。

3-4課時

八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學(xué)習(xí)過程，提出改進意見）

圖形的變換教案篇二

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊35——36頁。

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱相互轉(zhuǎn)化的過程，體驗圖形變換的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助于對方格紙上圖形變換的操作和分析，有條理地描述圖形的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象力。

教學(xué)重難點：

1、通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程

2、理解并掌握圖形的平移和旋轉(zhuǎn)方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們，請仔細觀察這兩幅圖，你能說出幾種圖形的變換的方式嗎？

2、我們初步認識了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)？下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。

3、學(xué)生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學(xué)生展示，并說明平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意什么。

4、揭示課題：我們這節(jié)課還要繼續(xù)研究《圖形的變換》。（板書）

二、探究新知

（一） 活動一

教師呈現(xiàn)圖（1）出示幻燈

1、請仔細觀察這兩幅圖，四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺，學(xué)生獨立思考操作。

2、現(xiàn)在請已經(jīng)想好的同學(xué)，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。

3、誰愿意把你的想法和全班同學(xué)分享？全班交流。

正解：a號三角形向右平移2格得到新的圖形

b號三角形向下平移2格

c號三角形向上平移2格

d號三角形向右平移2格

教師小結(jié)評議：我們在分析圖形變換時，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化，還要說清楚是怎么樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

平移：方向、數(shù)量

旋轉(zhuǎn)：繞某一點、方向、度數(shù)

4、請同學(xué)們也像他這樣說說圖形的變換過程。

5、從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？

6、你能上來邊操作邊說明怎么變換的嗎？

7、學(xué)生上臺演示邊操作邊說。

8、聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

(二)活動二

教師呈現(xiàn)圖（2）

1、“風(fēng)車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形？先想一想，再和同桌說一說。還不能直接看圖說出變換過程的同學(xué)，可以先擺一擺，邊擺邊說。

2、小組同學(xué)商量一下，想想如何向全班匯報，說那幾句話，怎么說？

3、小組代表發(fā)言

（三）活動三

教師呈現(xiàn)圖（3）（4）

1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？正方形中的四個三角形如何變換回

2、最初的圖形的？先觀察圖，想一想，然后跟全班同學(xué)說一說。

誰來把你的想法跟大家說一說。

3、學(xué)生說方法，交流不同的方法。

三、拓展延伸

1、解決教材第35頁“試一試”

教師呈現(xiàn)教材第35頁“試一試”圖

（1）請同學(xué)們仔細看圖，圖中的七巧板，哪幾塊變了，哪幾塊沒有變？

（2）請同學(xué)們看著圖形想一想，也可以動手擺一擺，同桌互相說一說，圖中幾個圖形的變換過程，然后全班交流。

（3）你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)，再擺出一個圖形嗎？

（4）動手試一試

（5）上臺展示，集體評價

2、解決“練一練”

師：對于圖形每一步的變換，同學(xué)們要知道是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步理解平移或旋轉(zhuǎn)，也能幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試試。

（1）第1題：請同學(xué)們先想一想，再說一說，方格中的圖形變換過程。

（2）第2題：看圖想一想，先跟同桌互相說一所圖形的變換過程，再全班交流。

（3）第3題：先讓學(xué)生獨立觀察，說一說變換的過程，鼓勵學(xué)生說出多種不同的變換方式。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？掌握了什么學(xué)習(xí)方法？

板書設(shè)計：

圖形a————————圖形b

（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）

平移：方向，移動數(shù)量

旋轉(zhuǎn)：繞某點向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

軸對稱：圖形以什么為對稱軸

圖形的變換教案篇三

課題名稱：軸對稱

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習(xí)一的第1題。

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

過程與方法：學(xué)生通過觀察、思考、實踐、發(fā)現(xiàn)，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生感受對稱美，陶冶熱愛數(shù)學(xué)的情感和形成樂于探索的態(tài)度，學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的實際價值。

教學(xué)重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學(xué)難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。

課時安排：一課時

教學(xué)準備：

學(xué)生準備：帶方格的練習(xí)紙、剪刀、硬紙片。

教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、多媒體展示下面圖案，讓學(xué)生一起欣賞。

2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

二、探索新知

1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學(xué)生舉例，師進行適當(dāng)?shù)脑u價）

2、軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學(xué)生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）

4、通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對應(yīng)的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（學(xué)生交流）

教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對應(yīng)的點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

5、教學(xué)畫對稱圖形：

例題2：

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

（4）教師歸納總結(jié)畫法。

三、鞏固練習(xí)：

1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。

2、利用軸對稱變換在練習(xí)紙上設(shè)計美麗的圖案。（練習(xí)一的第1題）

四、歸納小結(jié)

這節(jié)課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學(xué)們動手設(shè)計出了自己的對稱圖形，……

五、布置作業(yè)

板書設(shè)計：

軸對稱

軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

軸對稱的性質(zhì)----對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。

教學(xué)反思：

這是一節(jié)集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學(xué)應(yīng)力求問題生活化，要注重學(xué)生觀察、交流、操作、探索能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程。在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的自主活動和合作活動為主。

圖形的變換教案篇四

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元第一課時

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助mp_lab平臺的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教學(xué)準備：課件、電腦、mp_lab平臺

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知。

1、出示情景圖片，讓學(xué)生說說窗戶、風(fēng)扇、蝴蝶在生活中是怎樣運動的或發(fā)生什么現(xiàn)象？

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望，并感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。）

2、讓學(xué)生打開mp_lab平臺動手操作復(fù)習(xí)，即平移二要素：方向、距離；旋轉(zhuǎn)三要素：繞哪個中心點，什么方向，旋轉(zhuǎn)多少角度；軸對稱一要素：對稱軸。

師強調(diào)：在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

（設(shè)計意圖：利用學(xué)生感興趣的mp_lab平臺，既熟練了mp_lab操作，又很好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。）

二、自主探究、合作交流、獲取新知。

今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進一步探索圖形的變換。 (揭示課題：圖形的變換）

1、圖形變換（1），請同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

2、讓學(xué)生進行利用mp_lab擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法，教師進行巡視指導(dǎo)。

3、再讓學(xué)生小組討論，交流自己的想法，最后小組匯報展示。教師這時要抓住：方法策略的多樣化和表達的條理性。

（設(shè)計意圖：利用mp_lab平臺讓學(xué)生自主探究，合作交流掌握圖形的變換過程，充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，體現(xiàn)玩中學(xué)，學(xué)中玩，合作交流中學(xué)。）

4、鞏固嘗試

出示圖形（2）、（3）、（4），先觀察，再思考討論以下問題。

（1“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（2）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（3）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

讓學(xué)生自己操作，教師巡視指導(dǎo)。再同桌交流圖形變換的方法，最后全班匯報。

（設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學(xué)的知識，解決實際問題。）

三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸。

剛才同學(xué)們只用了4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想），出示七巧板圖形。

1、先觀察，再說一說右邊的圖形是怎么得到的？

2、讓學(xué)生利用七巧板，擺一擺，變一變，看誰變出來的圖形最美，最有創(chuàng)意。最后進行展示與評比。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生感興趣的七巧板，發(fā)揮學(xué)生的想像，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。）

4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學(xué)生的視野。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活中的美，數(shù)學(xué)中美，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的情感。）

四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。

1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學(xué)生，提出希望：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。

五、板書設(shè)計：

圖形的變換

平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱

方向 位置 中心點 方向 角度 對稱軸

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課充分發(fā)揮mp_lab教學(xué)平臺的輔助作用，讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流，掌握圖形的變換的操作方法，并有條理的敘述出整個變換過程。發(fā)展學(xué)生學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。主要體現(xiàn)以下幾點：1、學(xué)生能在電腦上直觀操作平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換，改變傳統(tǒng)制作復(fù)雜的學(xué)具教具。2能把學(xué)生的整個操作過程錄制下來，幫助學(xué)生進行展示、交流與敘述。3、能有效發(fā)散學(xué)生思維，不受器材的限制，利用多種方法完成變換過程，并變換出多種美麗的圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想像力。不足之處：1、由于在電腦上操作需要的時間比較多，時間的把握與分配還不夠合理科學(xué)。2、學(xué)生對變換的過程的敘述不夠完整。

圖形的變換教案篇五

教材分析：

學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時候，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時，學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點。

一、一條明線

由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學(xué)生的實際情況，先是請學(xué)生進行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運用的數(shù)學(xué)知識，接著，讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運動，進行鋪墊練習(xí)。然后，放手讓學(xué)生進行操作，實現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進一步體驗不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，這種教學(xué)設(shè)計還是較為合理的。

二、兩個關(guān)注

1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學(xué)生到前面進行演示，不論計算機上的演示，還是實物展示臺上的操作都使學(xué)生感受到信息時代的氣息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認識，也有利于學(xué)生有條理地表達自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力。

存在問題：

1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動的表述來說，學(xué)生對平移變換的表述是比較準確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準確。在今后的教學(xué)中，要有意地對這方面加強訓(xùn)練。

2、學(xué)生在分小組進行擺七巧板的操作活動時，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，不過我認為這樣也是可以的，不必要求每個學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，點滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個三角形中不同的頂點都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會避免用展臺演示操作時的不便之處，學(xué)生演示時會更方便，效果會更直觀，時間會更充裕。在這點上我們會再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。

圖形的變換教案篇六

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知

1、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

師：同學(xué)們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）

生：玩過。

師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動。）

師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識？

生：平移、旋轉(zhuǎn)。

師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉(zhuǎn))

師：這兩種運動還熟悉嗎？

生：熟悉。

2、復(fù)習(xí)舊知

師：平移和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）

生1：小魚從o點出發(fā)，向左移動4格，到oˊ點。

生2：平移時應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。

師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）

師：再繼續(xù)觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。）

生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉(zhuǎn)90o 。旋轉(zhuǎn)時應(yīng)說清中心點及旋轉(zhuǎn)時的方向和度數(shù)。

（師相應(yīng)板書：旋轉(zhuǎn)：中心點、方向、度數(shù)）

師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）

二、自主探究、合作交流、獲取新知

1、活動一

師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）

（師請一名學(xué)生讀題）

師：請同學(xué)們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后按照下面提出的四個問題與小組同學(xué)進行交流。

（學(xué)生小組活動，師巡視，觀察每組學(xué)生討論情況，做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。）

師：哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享？其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎(chǔ)上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）

生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。

生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。

生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。

生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。

師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現(xiàn)在可以提出。

生5：變換風(fēng)車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。

生6：我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。

師：你變換時用的是什么方法？

生6：我變換時用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。

師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？

生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。

師：你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。

2、活動二

師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化？（課件演示）

生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)45o。

師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設(shè)計的圖案，也可以自己創(chuàng)新，看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。

（學(xué)生活動）

師：誰愿意來展示你自己的作品？（學(xué)生到前面邊操作邊說明）

師：同學(xué)們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發(fā)生了什么變化？

生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。

師：平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸

師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。

生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。

生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到圖形c。

生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。

師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。

生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。

生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。

師：在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。（軸對稱圖形）應(yīng)該注意什么？

生：找準對稱軸，兩側(cè)圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側(cè)完全重合）

師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？

生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。

四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲？

生暢所欲言。

師：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。

五、板書設(shè)計

圖形的變換

平 移：方向 距離

旋 轉(zhuǎn)：中心點 方向 度數(shù)

軸對稱：對稱軸 兩側(cè)完全重合

點評：（北京第二實驗小學(xué) 華應(yīng)龍）

1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，教師運用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實生活，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。

2、教師很注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動，促進學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，教師至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài)，積極的學(xué)習(xí)心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學(xué)生活動時，明確了自己的職責(zé)，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西，挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動結(jié)束，都能對學(xué)生的活動進行小節(jié)、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學(xué)基本功，自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等，這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。

3、七巧板的設(shè)計。教師能用心研讀大綱，區(qū)別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學(xué)生會擺即可。

思考：

1、操作材料如何給？

出示活動一的要求之后，讓學(xué)生動手去操作，學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學(xué)生的思維。

2、課件什么時候用？

在學(xué)生匯報練習(xí)題時，課件同步播放，其他學(xué)生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學(xué)生的思維，學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。

圖形的變換教案篇七

【教材分析】

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內(nèi)容，在三年級學(xué)生已經(jīng)對平移進行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學(xué)生構(gòu)建準確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在日

常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉(zhuǎn)”對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。

在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程，使學(xué)生運用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，進一步體會數(shù)學(xué)中蘊含的文化價值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的“設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。在教學(xué)時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【學(xué)生分析】

學(xué)生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設(shè)計過程感興趣，對操作活動感興趣。。

學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。在生活中，通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

【教學(xué)目標】

1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、通過觀察、動手操作活動，使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標準》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

【教學(xué)重點】

確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。

【教學(xué)難點】確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程。

依據(jù)：在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實際練習(xí)時，一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“確定旋轉(zhuǎn)的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，并能敘述旋轉(zhuǎn)過程”作為教學(xué)難點。

【教學(xué)準備】

教師準備：多媒體教學(xué)課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

學(xué)生準備：方格紙，三角尺等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)境激趣

教師手持風(fēng)車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺。

師：（與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后）同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?

師：那么，誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運動的呢？

(板書：旋轉(zhuǎn))

【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進入學(xué)習(xí)中。】

二、探究新知

（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”

師：請同學(xué)們認真觀察一下，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

預(yù)設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。

應(yīng)對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。

（板書：中心點）

2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

（1）課件出示風(fēng)車和摩天飛輪

師：風(fēng)車是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)；那請同學(xué)們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？

預(yù)設(shè)：方向不同。

應(yīng)對：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。

（板書：方向）

（2）課件出示鐘表，請學(xué)生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。）

3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”

（1）請學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

預(yù)設(shè)：90度

應(yīng)對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

（板書：角度）

（2）請學(xué)生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程

師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

【要求學(xué)生重點突出中心點、方向、角度】

師：其實，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。

（二）欣賞圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征

1、欣賞圖案

【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】

師：同學(xué)們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的？

師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

2、觀察主題圖

師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？

師：比如圖案中有沒有相同的部分？

師：那么相同的有幾部分？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

師：大小變了嗎？

師：那么究竟是什么變了呢？

預(yù)設(shè)：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

【課件出示美麗圖案分解過程】

師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

設(shè)計意圖：請學(xué)生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。

（三）探究圖案的設(shè)計過程

1、猜想圖案的制作過程

師：你想一想，這個圖案是怎樣設(shè)計的呢？

預(yù)設(shè)：是旋轉(zhuǎn)的。

預(yù)設(shè)：是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)的。

應(yīng)對：是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)的？

2、獨立嘗試制作圖案

師：你能試一試嗎？

師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

生：我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b，再旋轉(zhuǎn)形成圖形c，再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。

應(yīng)對：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢？

預(yù)設(shè)：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。

應(yīng)對：誰來指一下中心點？

預(yù)設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。

3、驗證自己的猜想

師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。

設(shè)計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程，同時也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

（2）請學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）

（3）請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。

（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）

（6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。

設(shè)計意圖：請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。

5、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

【請學(xué)生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。】

師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。

設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。

（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

三、實踐體驗

1、找一找

師：通過上面老師和大家的學(xué)習(xí)，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

（1）請學(xué)生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

（2）做完的同學(xué)，拿出學(xué)具--小三角形，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的，看看是否填正確。

（3）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

（4）集體交流、訂正。

（5）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。

（6）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。

設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。

2、說一說

（1）課件出示題目，先請讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”

（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

設(shè)計意圖：拓展思維，請學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

3、填一填

（1）請學(xué)生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

（2）做完之后，可以用小三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看填得是否正確。

（3） 集體交流、訂正。

（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

（5）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。

設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。

4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

（1）請學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學(xué)生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

（2）拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

（3）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學(xué)生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。

（3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點都可以當(dāng)作中心點來旋轉(zhuǎn)。

（4）請學(xué)生獨立完成后兩道題。

（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

（6）討論：后兩道題的方向。

（7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。

設(shè)計意圖：請學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。

5、畫一畫

（1）請學(xué)生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。

（2）同桌互相檢查。

（3）集體訂正，交流。

（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。

【設(shè)計意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天，我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

（請學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結(jié)：今天，我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！

【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

板書設(shè)計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

再設(shè)計后的思考

思考一：導(dǎo)課時，直接欣賞圖案是否可行？

在網(wǎng)絡(luò)研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當(dāng)時考慮到學(xué)生的基本情況，考慮到不是自己的學(xué)生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發(fā)現(xiàn)教學(xué)時間有些緊，如果這樣教學(xué)，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現(xiàn)在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。

思考二：對學(xué)生的引導(dǎo)過細，導(dǎo)致學(xué)生的探究空間小了。

有個別教師認為，我在實錄過程中，對學(xué)生的引導(dǎo)過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學(xué)生的探究空間小了。我認為，對于學(xué)生的引導(dǎo)，也要根據(jù)學(xué)生的差異來定，不能只照顧優(yōu)等生，也要考慮中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，所以，我認為適當(dāng)?shù)摹⒓氈碌囊龑?dǎo)還是有必要的。

思考三；旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征是否要重點探究。

在課堂中，我著重突出旋轉(zhuǎn)的三要素，對于旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征只是點到而已，那么，是否應(yīng)對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學(xué)生初步感受了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，然后又在后面的探究、練習(xí)過程中，使學(xué)生充分地感受到了，這樣已足夠了。

思考四：關(guān)于本節(jié)課的練習(xí)量。

前四次的試講，都存在沒有完成教學(xué)任務(wù)的問題，很多教師也提出爭議：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容過多，學(xué)生是否真正掌握。經(jīng)過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學(xué)時間緊，不是內(nèi)容多少的問題，可能還在于教學(xué)設(shè)計的過程是否合理，教師的引導(dǎo)是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學(xué)生的課堂表現(xiàn)和反饋情況，也沒有出現(xiàn)掌握不好的現(xiàn)象。

圖形的變換教案篇八

一,本單元知識框架

二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

三,學(xué)生情況分析

六年級的學(xué)生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實.但學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學(xué)生的動手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進一步學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ).

四,單元知識背景分析

學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級時,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結(jié)合實例觀察,學(xué)生了解了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個較復(fù)雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.

五,單元編寫意圖:

本單元主要通過三個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱現(xiàn)象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進一步鼓勵學(xué)生能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

六,單元教學(xué)目標:

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.

2,經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能靈活運用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案.

3,結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計,數(shù)學(xué)欣賞.

八,教學(xué)難點:把一個圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.

九,各小節(jié)教學(xué)目標及課時安排

本單元計劃課時數(shù):6節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標

計劃課時

授課日期

圖形的變換

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.

2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.

3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學(xué)生的想象能力.

1課時

圖案的設(shè)計

1,經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.

2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.

3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

1課時

數(shù)學(xué)欣賞

引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識.

1課時

機動

1課時

單元測試及分析

檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時進行查漏補缺

2課時

合 計

6課時

十,各課時教學(xué)設(shè)計

圖形的變換

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".

【教學(xué)目標】

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念.

2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.

3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學(xué)生的想象能力.

【教學(xué)重,難點】

通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.

【教學(xué)設(shè)計】

教 學(xué) 過 程

一,創(chuàng)設(shè)情境

師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).

學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.

師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.

師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.

(學(xué)生進行自己的設(shè)計與操作,師巡視指導(dǎo))

師:同學(xué)們做得很好.下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉(zhuǎn)的

二, 嘗試練習(xí):

師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進行交流.

(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風(fēng)車"圖形

(2)"風(fēng)車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形

(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形

(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形

學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).

師:剛才同學(xué)們做得很認真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.

三,拓展練習(xí)

師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)

師:請同學(xué)們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的.

學(xué)生操作并回答變換過程.

師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.

學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).

師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.

四,課堂小結(jié):

1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想

2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.

五,板書設(shè)計:

圖形a————————————圖形b

(平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱)

平移:方向,移動數(shù)量

旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

軸對稱:

圖案設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".

【教學(xué)目標】

1,經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案.

2,結(jié)合圖案設(shè)計的過程,進一步體會平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.

3,結(jié)合和設(shè)計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

【教學(xué)重,難點】

經(jīng)歷運用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案,體驗圖形的變換過程.

【教學(xué)設(shè)計】

教 學(xué) 過 程

一,創(chuàng)設(shè)情境

師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.

學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.

當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.

師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎

學(xué)生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結(jié).

師:同學(xué)們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

四人小組互相交流后作匯報.

二,練習(xí):

師:接下來,請同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學(xué)進行交流.

學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).

學(xué)生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.

三,拓展練習(xí)

做練一練中的第2題,鼓勵學(xué)生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導(dǎo).

匯報時,讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達出來.

做練一練中的第3題,鼓勵學(xué)生運用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱在方格紙上進行圖案設(shè)計,進一步體會一個簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.

四,課堂小結(jié):

1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識 有什么感想

2, 教師激勵學(xué)生,提出希望.

數(shù)學(xué)欣賞

圖案設(shè)計

圖形的變換

圖形的變換

已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

三年級下冊

·認識軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

四年級上冊

圖形的變換

本單元的主要內(nèi)容

圖形的變換

圖案設(shè)計

數(shù)學(xué)欣賞

圖形的變換教案篇九

教學(xué)內(nèi)容：課程標準實驗教材五年級下冊第一單元2-4頁。

教學(xué)目標：

1.通過觀察活動，進一步認識圖形的軸對稱。

2.探索軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。

4.欣賞對稱美，欣賞圖形對稱創(chuàng)造出的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：深入了解對稱軸的性質(zhì)。

教學(xué)難點：會畫一個圖形的軸對稱圖形。

教學(xué)準備：帶有方格紙的作業(yè)紙，剪刀。

教學(xué)過程：

一·欣賞圖片，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

（一）出示主題圖，欣賞圖片

我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在歷史的長河中留下了寶貴的遺產(chǎn)，從中能感受到幾千年來的文明。

下面看圖，在這當(dāng)中有我國原始社會的彩陶，戰(zhàn)國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現(xiàn)了人類的智慧和文明。

請大家認真觀察這些圖案，看看它們有什么特征？

（二)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引入新課

導(dǎo)入：其實，這些美麗的藝術(shù)品也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，充分體現(xiàn)了圖形變換的魅力，這節(jié)課我們先來感受對稱的美。（板書：軸對稱）

二、認識軸對稱的特征

（1）出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？

（2）畫出各個圖形的對稱軸。

（3）學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

（4）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

生活中，還見過那些軸對稱圖形，畫出對稱軸。

三、觀察探索，認識軸對稱的性質(zhì)

1。出示例1。

（1）這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

（2）同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

（3）學(xué)生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

（4）師：如果沿著對稱軸對折，a點會和哪個點重合。（適時標出a'點）

師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應(yīng)點。誰能找出b點的對應(yīng)點呢？c點呢？

四。實踐探究，深化認識（畫對稱圖形）

1、出示例2

師：圖中已經(jīng)畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？

（思考怎樣才能畫得又好又快）

2、組織交流：先根據(jù)對稱軸明確一些關(guān)鍵點，再連線。

3、在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

4、 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

五。鞏固拓展

判斷下面圖是不是軸對稱圖形，如果是，請畫出他的對稱軸。圖略。

六、全課總結(jié)

今天我們繼續(xù)認識軸對稱圖形，感知了軸對稱圖形的特點。其實，大自然對于對稱的創(chuàng)造還遠不止這些。有生命的地方幾乎都留下了對稱的足跡，花叢中翩翩飛舞的蝴蝶，翱翔天際的雄鷹，以至于我們每個人，每一張笑臉，都讓我們感受到了對稱的力量，有人說：是因為美，大自然才選擇了對稱，同學(xué)們想想，僅僅是因為美嗎?

七、作業(yè)：8頁1題

八、板書設(shè)計：

軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

圖形的變換教案篇十

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

【教材分析】

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學(xué)生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中，通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已讓學(xué)生整體感受到變換現(xiàn)象的特征，所以本節(jié)課呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認識。

【學(xué)生分析】

四年級學(xué)生求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。因此，本節(jié)課探究簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程，對于大部分學(xué)生來說，還是很新奇、興趣濃厚的，他們會應(yīng)用所學(xué)知識來自主探究新知，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)目標】

1、知識目標：通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、能力目標：通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3、情感目標：通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，培養(yǎng)學(xué)生觀察審美能力和動手操作能力。

【教學(xué)重點】

1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。

【教學(xué)難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

【教學(xué)準備】 多媒體教學(xué)課件，方格紙，小三角形等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

課件演示風(fēng)車。

師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于什么運動？(板書：旋轉(zhuǎn))

【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)許色后主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，我用課件展示“風(fēng)車”，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進入學(xué)習(xí)中。】

二、探究新知

（一）認識旋轉(zhuǎn)的要素：中心點、方向

1、讓學(xué)生用手勢比劃風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)。（板書：中心點、方向）

2、課件出示鐘表，讓學(xué)生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。）

3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生明白：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。

師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

（1）課件出示美麗圖案，讓學(xué)生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設(shè)計的？

（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

（三）探究圖案的設(shè)計過程

1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

2、同桌互相交流

讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。

3、集體交流，認識旋轉(zhuǎn)的第三個要素：角度

（1）請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。（教師提供學(xué)具。）

（2）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

（3）讓學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）

（4）讓學(xué)生完整地敘述圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

（5）鼓勵學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）

（6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。

4、拓展認識

讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

（四）教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”：在旋轉(zhuǎn)時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。（板書：角度90度）

【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

三、實踐體驗

1、考考你

師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

（1）讓學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

（3）集體交流、訂正。

2、看一看，說一說

（1）課件出示題目，先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上？”

（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

3、填寫第2題

（1）讓學(xué)生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

（2） 集體交流、訂正。

4、試一試

（1）讓學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。

（3）讓學(xué)生獨立完成后三道題。

（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

（1）讓學(xué)生看題，獨立完成。（可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

（2）集體交流，課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。

6、數(shù)學(xué)萬花筒

課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。

【設(shè)計意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學(xué)生大膽地實踐，經(jīng)歷動手操作的過程，能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】

四、課堂總結(jié)

師：今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？

（讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！

【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

1、教學(xué)設(shè)計中更多的是教師的提問，沒有對學(xué)生針對這些問題可能出現(xiàn)的情況進行合理的預(yù)設(shè)，教師對課堂有充分的預(yù)設(shè)會更有利于教師把握課堂。除此之外，學(xué)生活動是怎樣安排的？教學(xué)設(shè)計中也沒有明確的體現(xiàn)。

2、從一個讀者的角度來說，更想了解教師設(shè)計的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)是出于什么樣的想法，要達到何種教學(xué)效果，因此我覺得還應(yīng)適當(dāng)寫出教學(xué)設(shè)計的意圖。

3、最近幾年很少看到用復(fù)習(xí)做新課導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計了，我一直以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排復(fù)習(xí)，怎樣復(fù)習(xí)很值得我們進行深入的思考。我覺得解決這一問題的關(guān)鍵是要看安排復(fù)習(xí)能起到什么作用？而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復(fù)習(xí)可不可以？就這節(jié)課來說直接讓學(xué)生觀察欣賞圖案是否可行？等等。

一稿試講后反思

教學(xué)設(shè)計第一稿完成后，我自己也沒有準確的把握，經(jīng)過思考，我認為還是要在課堂教學(xué)實踐中才能檢驗出教學(xué)設(shè)計是否符合學(xué)生的實際需求，是否能達成教學(xué)目標等等。于是，我試講了本課，上完這節(jié)課，我覺得過程和環(huán)節(jié)都比較流暢,學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現(xiàn)在：

1、能根據(jù)新課程標準要求，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點撥。

2、在教學(xué)中，注意從學(xué)生的生活感知出發(fā)，通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過積極的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。

3、整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，突出了學(xué)生的主體地位。

當(dāng)然，反思這節(jié)課，也還存在著很多的不足：

1、在拓展練習(xí)中，設(shè)計了讓學(xué)生按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由于時間關(guān)系，操作得不夠充分，沒有達到理想的效果。

2、評價方式有些單一，評價語言單調(diào)，在學(xué)生交流的過程中也忽視了引導(dǎo)每個學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準確表達。

3、調(diào)控課堂的能力不強，后面操作環(huán)節(jié)時間顯得很緊張，設(shè)計的重點環(huán)節(jié)要是能落實得更充分些，學(xué)生掌握得會更好。

一稿設(shè)計的問題總結(jié)：

從開帖到現(xiàn)在，大家對我的關(guān)注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學(xué)設(shè)計提出了寶貴意見，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學(xué)設(shè)計，斟酌我的教學(xué)設(shè)計，主要存在以下幾個問題：

1、對教材的理解不夠透徹；

2、對學(xué)生的研究不夠充分；

3、教學(xué)目標形式化，缺少非預(yù)定的目標;

4、對師生的課堂行為缺少充分的預(yù)設(shè);

5、教學(xué)語言不夠準確。

針對以上存在的問題，我會認真思考進行第二稿教學(xué)設(shè)計，希望各位朋友能繼續(xù)關(guān)注和支持我，多提寶貴的意見，謝謝！

圖形的變換教案篇十一

《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計第五稿

【教材分析】

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學(xué)生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生曾經(jīng)在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，呈現(xiàn)出學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運用變換的知識分析、欣賞和發(fā)現(xiàn)美，較清晰地了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進一步體會數(shù)學(xué)中蘊含的文化價值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的興趣與欲望，為接下來的 “設(shè)計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。

在教學(xué)時，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生動手操作，體驗旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。

【學(xué)生分析】

學(xué)生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。

生活經(jīng)驗：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

學(xué)習(xí)興趣：雖然內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設(shè)計過程感興趣，對操作活動感興趣。

【教學(xué)目標】

1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、通過觀察、動手操作活動，使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標準》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

【教學(xué)重點】

1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。

2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點、方向和角度。

3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”做好鋪墊。

【教學(xué)難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

依據(jù)：在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時，必須進行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實際練習(xí)時，一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點。

【教學(xué)準備】

教師準備：多媒體教學(xué)課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

學(xué)生準備：方格紙，三角尺等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

教師手持風(fēng)車，邊轉(zhuǎn)動邊哼唱《大風(fēng)車》歌曲疾步走上講臺。

師：（與學(xué)生共同唱完第一小節(jié)后）同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?

師：那么，誰來說說風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運動的呢？

(板書：旋轉(zhuǎn))

【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進入學(xué)習(xí)中。】

二、探究新知

（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

1、認識“旋轉(zhuǎn)的中心點”

師：請同學(xué)們認真觀察一下，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

預(yù)設(shè)：圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)的。

應(yīng)對：對。生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個點來旋轉(zhuǎn)，這個點叫“中心點”。

（板書：中心點）

2、認識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

（1）課件出示風(fēng)車和摩天飛輪

師：風(fēng)車是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉(zhuǎn)；那請同學(xué)們再來觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同的地方？

預(yù)設(shè)：方向不同。

應(yīng)對：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。

（板書：方向）

（2）課件出示鐘表，請學(xué)生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。）

3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認識“旋轉(zhuǎn)的角度”

（1）請學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

預(yù)設(shè)：90度

應(yīng)對：你怎樣判斷出指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后所形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

（板書：角度）

（2）請學(xué)生完整地敘述指針的旋轉(zhuǎn)過程

師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

【要求學(xué)生重點突出中心點、方向、角度】

師：其實，旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向和角度。

（二）欣賞圖案，體悟旋轉(zhuǎn)的特征

1、欣賞圖案

【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】

師：同學(xué)們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計出來的？

師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

2、觀察主題圖

師：觀察這個圖案后，你發(fā)現(xiàn)了哪些特別的地方？

師：比如圖案中有沒有相同的部分？

師：那么相同的有幾部分？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

師：大小變了嗎？

師：那么究竟是什么變了呢？

預(yù)設(shè)：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發(fā)生了改變。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

【課件出示美麗圖案分解過程】

師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

設(shè)計意圖：請學(xué)生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。

（三）探究圖案的設(shè)計過程

1、獨立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

師：同學(xué)們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)。

師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉(zhuǎn)，看能旋轉(zhuǎn)到圖形b的位置上嗎？

【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b。】

（教師巡視，看學(xué)生如何操作。）

師：在旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢？

預(yù)設(shè)：都要繞著中心點旋轉(zhuǎn)。

應(yīng)對：誰來指一下中心點？

預(yù)設(shè)：都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。

師：你再試著將圖形旋轉(zhuǎn)到圖形c、d的位置上。

師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉(zhuǎn)過程、方法一樣嗎？

師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。

2、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

（1）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

（2）請學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

（教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）

（3）請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。

（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程，鼓勵學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

（教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。）

（6）師小結(jié)：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個美麗的圖案。

設(shè)計意圖：請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認識。

3、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

【請學(xué)生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。】

師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后，都可以得到各種美麗的圖案。

設(shè)計意圖：通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。

（四）教師小結(jié)：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)：一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉(zhuǎn)時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，然后還要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

三、實踐體驗

1、找一找

師：通過上面老師和大家的學(xué)習(xí)，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

（1）請學(xué)生打開書55頁，拿出學(xué)具--小三角形，按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

（2）同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點旋轉(zhuǎn)的。

（3）集體交流、訂正。

（4）討論：旋轉(zhuǎn)中心的不同。

（5）師小結(jié)：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同。

設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形就不同”。

2、說一說

（1）課件出示題目，先請讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉(zhuǎn)到粉色三角形的位置上？”

（2）集體交流、訂正，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

（要求敘述三要素，并理解旋轉(zhuǎn)180度。）

設(shè)計意圖：拓展思維，請學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程，并理解旋轉(zhuǎn)180度。

3、填一填

（1）請學(xué)生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

（2） 集體交流、訂正。

（3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

（4）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同。

設(shè)計意圖：本題著重考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的角度不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置就不同”。

4、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

（1）請學(xué)生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學(xué)生拿出學(xué)具，同桌兩人合作，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說一說圖形a如何形成圖形b。

（2）集體交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程（請學(xué)生上臺演示以不同中心點旋轉(zhuǎn)的過程）。

（3）師小結(jié)：同一個基本圖中的任何一個點都可以當(dāng)作中心點來旋轉(zhuǎn)。

（4）請學(xué)生獨立完成后兩道題。

（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程）

（6）討論：后兩道題的方向。

（7）師小結(jié)：同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同。

設(shè)計意圖：請學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解，同時請學(xué)生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉(zhuǎn)”，“ 同一個基本圖，旋轉(zhuǎn)的中心點、角度相同，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也不同”。

5、畫一畫

（1）請學(xué)生在作業(yè)紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b畫出來。

（2）同桌互相檢查。

（3）集體訂正，交流。

（4）師小結(jié)：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形b時，要從中心點出發(fā)開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉(zhuǎn)后的圖形也要占幾格。

【設(shè)計意圖：在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，設(shè)計“找中心點、確定旋轉(zhuǎn)角度和方向”等類型題，讓學(xué)生大膽地實踐，想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說，應(yīng)用圖形變換的知識解決問題，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天，我們學(xué)習(xí)了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

（請學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結(jié)：今天，我們一起學(xué)習(xí)并探究了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，知道了一個簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案；在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計師的，加油！

【設(shè)計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學(xué)設(shè)計的整個網(wǎng)絡(luò)研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調(diào)整、大膽實踐，真正經(jīng)歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優(yōu)秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！

我來的比較晚，你已經(jīng)到第五稿了，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！

1.關(guān)于重點和難點的問題。

我還是同意小李老師的意見，這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這是教學(xué)要使學(xué)生最后達成的數(shù)學(xué)技能，在三維目標里，應(yīng)放在第一條中。相對于這個重點，學(xué)生學(xué)習(xí)中感到困難的應(yīng)是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，就基本保證學(xué)生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形了。所以我認為，重點和難點要調(diào)換一下。另外，難點都是相對于重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。”這不是對于重點的難點，這只是作為一種了解的內(nèi)容而已。

2.關(guān)于教材分析和學(xué)情分析

已經(jīng)分析得很到位了，特別是學(xué)生的解讀。首先我認為行文風(fēng)格要一致，學(xué)情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現(xiàn)層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學(xué)生的年齡特點特征”（思維特征，興趣特點等），二是“學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)”（知識儲備、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)困難等）就可以了。

教材分析一般要闡述本節(jié)教材內(nèi)容的地位、知識的本質(zhì)，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)問題闡述得不夠，這是培養(yǎng)學(xué)生空間方位想象能力非常好的一個內(nèi)容，傳統(tǒng)教材中沒有這個內(nèi)容，現(xiàn)在編寫進來，主要意圖是什么，需要進一步結(jié)合課程標準進行闡述。

3.關(guān)于引課和三要素的教學(xué)

個人認為關(guān)于三要素的感受，要在學(xué)生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學(xué)習(xí)方法。我沒有教過這節(jié)課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規(guī)定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實，對于設(shè)計來說是不影響效果的；旋轉(zhuǎn)90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學(xué)是非常扎實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學(xué)時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”這個教學(xué)重點移到第二節(jié)課，后來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學(xué)時間學(xué)習(xí)的，當(dāng)然，這與你前面教學(xué)目標與重難點的確定有關(guān)。

所以我認為引課現(xiàn)欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學(xué)生驚訝，感到數(shù)學(xué)的美與神奇。素材到網(wǎng)上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數(shù)學(xué)》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經(jīng)看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉(zhuǎn)載相框里，放在我們學(xué)校的計算機房的墻上了，意思是這個圖案是數(shù)學(xué)與計算機的整合。我想你的學(xué)生看到后也會驚訝產(chǎn)生探索的欲望。

然后選取三個典型的，制成卡片，讓學(xué)生在小組里或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機適時引導(dǎo)，是學(xué)生看到基本圖形，看到旋轉(zhuǎn)，知道繞著中心點就可以了。

這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。師：同學(xué)們想設(shè)計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學(xué)習(xí)基本的方法。讓學(xué)生在方格本上探索“簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。”的畫法

4.關(guān)于教學(xué)方式

看完你第五稿的教學(xué)設(shè)計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學(xué)生探索的空間小了，學(xué)生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設(shè)計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學(xué)生嘗試。

5.關(guān)于觀察、操作、想象的教學(xué)順序問題

有幾處的設(shè)計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養(yǎng)有很多時候（難度不是特別大），應(yīng)該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養(yǎng)就要打折。交流要盡量往后放，培養(yǎng)空間想象能力，先獨立思考很重要。

不對的地方，多多諒解！

圖形的變換教案篇十二

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

【教學(xué)目標】

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。

【教學(xué)重、難點】

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

【教具、學(xué)具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個性化修改】

難點：

1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

【教學(xué)設(shè)計】

教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學(xué)生展示。

師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學(xué)們的交流很好，下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作，用兩個三角形自己設(shè)計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學(xué)生進行自己的設(shè)計與操作，師巡視指導(dǎo)）

師：同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉(zhuǎn)的？

二、 嘗試練習(xí)：

師：接下來，請同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學(xué)進行交流。

（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

師：剛才同學(xué)們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

三、拓展練習(xí)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學(xué)們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

學(xué)生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個同學(xué)變換好一個圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

師：同學(xué)們，下課的時間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

四、課堂小結(jié)：

1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

2、 教師激勵學(xué)生，提出希望。

對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

（本活動的開展主要是讓學(xué)生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動時，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進行交流。

圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。）

總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：

方向

繞某一點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

五、板書設(shè)計：

圖形a————————————圖形b

（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）

平移：方向，移動數(shù)量

旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

軸對稱：

1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，我運用俄羅斯方塊的游戲?qū)耄趯W(xué)生的現(xiàn)實生活，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。

2、在本課中我注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動，促進學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結(jié)束，都能對學(xué)生的活動進行小節(jié)、概括。

不足之處：本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用，這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識的能力，在活動中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學(xué)生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學(xué)任務(wù)。

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會學(xué)生每一種變換的要素即可。

平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠？

旋轉(zhuǎn)的要素要有四個：1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下圖中的圖形是繞點o，順時針依次旋轉(zhuǎn)了90度。

軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

無論平移還是旋轉(zhuǎn)運動，我們關(guān)注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經(jīng)過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。

因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來，如：多讓學(xué)生思考，操作并記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報交流總結(jié)經(jīng)驗。在操作時給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，教師進行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時候，注意學(xué)生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。

圖形的變換教案篇十三

【教學(xué)目標】

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。

4、加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。

【教學(xué)重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

【教具、學(xué)具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規(guī)格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

教學(xué)過程

（一）了解學(xué)情

同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉(zhuǎn)呢？（借助實物）

生上臺邊說邊演示，師指導(dǎo)并評價學(xué)生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉(zhuǎn)的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。

師操作，生試說變換過程。

下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

（二）動手操作合作提高

（1）出示圖1

認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

為了便于表述，引導(dǎo)學(xué)生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

（2）出示圖2，

思考：請同學(xué)們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風(fēng)車，也就是圖2的？

如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風(fēng)車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

師生互動，總結(jié)方法：（重點突破）

先通過平移，就可以得到位似圖形；

也可以先通過旋轉(zhuǎn)，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

（3）利用總結(jié)出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

怎樣將“風(fēng)車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉(zhuǎn)的時候，你覺得應(yīng)該注意些什么？

（邊說邊板書）平移：方向、距離旋轉(zhuǎn)：中心、方向、角度

軸對稱：軸

（4）試一試（七巧板）

師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養(yǎng)我們的智力。根據(jù)了解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學(xué)習(xí)板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。

利用平移和旋轉(zhuǎn)，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

動手擺一擺。

誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學(xué)們還原成左圖的樣子，我們可以發(fā)揮一下自己的創(chuàng)造力，利用平移或旋轉(zhuǎn)，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優(yōu)秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

師下去挑選一兩位作品上臺展示，

師：這位同學(xué)，請你說說你是怎么變換的吧。

師：這位同學(xué)能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀！！

師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學(xué)習(xí)成果。請大家迅速將七巧板放入盒內(nèi)。

下面，請大家練習(xí)幾道題。

（三）鞏固練習(xí)

處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據(jù)第2題板書：軸對稱）

第1題，學(xué)生先寫出過程，再回答。第2題，學(xué)生先說再寫。

第3題，學(xué)生口答，師操作。

（四）課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)習(xí)了這么多的知識，那我們是怎么學(xué)習(xí)的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學(xué)習(xí)，互相合作）說的太好了！

平移、旋轉(zhuǎn)還有軸對稱，在生活中的應(yīng)用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

板書設(shè)計：

圖形的變換

平移：方向、距離

旋轉(zhuǎn)：中心、方向、角度

軸對稱：以哪條邊為軸

課后反思:

1,由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)起來會有一定的困難.因此,我根據(jù)學(xué)生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習(xí):先是請學(xué)生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學(xué)生進行操作,并進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉(zhuǎn)化為簡單圖形的變換,當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些.從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看,次教學(xué)設(shè)計是合理的.

2,本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象.再者,一個圖形經(jīng)過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學(xué)生自己動手操作,就會出現(xiàn)具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也培養(yǎng)學(xué)生有條理地進行表達.

3,就平移和旋轉(zhuǎn)兩個概念的表述來說,學(xué)生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉(zhuǎn)變換,尤其是旋轉(zhuǎn)角度的表述不夠準確.在今后的教學(xué)中,要有意地對這方面加強訓(xùn)練.

圖形的變換教案篇十四

一、教學(xué)內(nèi)容概述

本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學(xué)生創(chuàng)造進行探究的時間和空間，讓學(xué)生有機會觀察和實踐，為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。

二、教學(xué)目標分析

知識與技能目標

1、在豐富的現(xiàn)實情景中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征等活動，進一步發(fā)展空間觀念。2。通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠畫出較復(fù)雜的軸對稱圖形。

過程與方法目標：1.通過認真觀察，學(xué)會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合對稱特征的圖形。3.培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱圖形的體驗和理解。

情感與態(tài)度目標：1.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強美感

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生在二年級已經(jīng)認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細致而深刻的認識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實現(xiàn)的目標。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

先讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征，然后，讓學(xué)生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學(xué)生從已有的知識基礎(chǔ)上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

五、教學(xué)資源與工具設(shè)計

1 百度圖片：

百度文庫：

六、教學(xué)過程

（一）、欣賞軸對稱。

1、老師搜集了一些圖片，展示：

2、仔細觀察，跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢？

3、學(xué)生說圖形特性。數(shù)學(xué)語言不必很規(guī)范，不必下定義

（二）、激發(fā)探究欲望。

1、出示殘缺的臉譜，問學(xué)生你能補上殘缺的部分嗎？學(xué)生討論，匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什么可以用格子圖 ？

今天我們就來研究軸對稱的有關(guān)知識。

（三）、操作發(fā)現(xiàn)，軸對稱性質(zhì)。

1、畫一畫，探究特性。例一

請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫，再每人完成作品。說說你有什么發(fā)現(xiàn)？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。

2、學(xué)生活動時，進行分層教學(xué)，關(guān)注思維層次較低的學(xué)生，使他們提高認識，逐步感悟軸對稱現(xiàn)象的特征。

3、匯報交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現(xiàn)象。

（四）、運用特性，實踐驗證：

1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。

2、在上圖中標出點a、b和c關(guān)于直線l的對稱點。

3、畫軸對稱圖形。

聽說明年我們集團又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設(shè)計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。

展示交流：你是怎么畫的？誰還有不同的方法？

同學(xué)們看這個圖案是什么？知道老師設(shè)計這個圖案的意圖嗎？學(xué)生交流。

4、分層練習(xí)：

選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）后，找同伴交流，應(yīng)用交互性強的教學(xué)課件。給予個別化指導(dǎo)。。

（1）折一折，找規(guī)律

（2）作出直線左邊的圖形關(guān)于直線ab的對稱圖形，并標出點m、n和點s關(guān)于直線ab的對稱點。

（四）、與學(xué)生共同總結(jié)

這節(jié)課，你有收獲嗎？能給大家說說嗎？（生交流）

七、學(xué)生自我評價表評價內(nèi)容評價等級 優(yōu)良中 聽課熱情??? 與人合作??? 發(fā)表見解???八、總結(jié)和反思

1、注重學(xué)生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學(xué)生的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

圖形的變換教案篇十五

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教學(xué)難點：學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

教具、學(xué)具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環(huán)旗（出示），現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學(xué)們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什么數(shù)學(xué)知識？（利用平移）我還有一幅圖（風(fēng)車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉(zhuǎn)的知識）。

2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運動。看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識對圖案的設(shè)計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

二、探究學(xué)習(xí)

1、教師呈現(xiàn)圖（教材35頁圖1，圖2）

師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進行交流。

（1）平移。讓學(xué)生在計算機上操作。

師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。

（2）旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實物展示臺上演示。

師：在敘述旋轉(zhuǎn)時，要說明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。

4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。

學(xué)生先動手操作，再匯報交流并上機演示。

5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流

6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學(xué)生演示。

7、小結(jié)

三、拓展鞏固

1、教材36頁第3題、1題、2題

2、變換七巧板。

四、課堂小結(jié)：

一節(jié)課的時間馬上要結(jié)束了，真不愿意和你們說再見，和老師學(xué)習(xí)快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。

五、布置作業(yè)

教師很想知道你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，所以請你結(jié)合今天的學(xué)習(xí)，在課后用筆或在計算機上設(shè)計一個圖案抒發(fā)一下你對2008的期待和向往。

圖形的變換教案篇十六

一、教學(xué)背景分析

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節(jié)練習(xí)課。是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學(xué)生創(chuàng)造進行探究的時間和空間，讓學(xué)生有機會觀察和實踐，為學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和思維能力的提高創(chuàng)造條件。

2.學(xué)生情況分析

學(xué)生在二年級已經(jīng)認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)沒有細致而深刻的認識，對旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已經(jīng)對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過程中學(xué)生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策略還不甚了解。

此外，由于對稱、旋轉(zhuǎn)都是分別出現(xiàn)在學(xué)生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學(xué)內(nèi)容上。學(xué)生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節(jié)課力圖實現(xiàn)的目標。

二、教學(xué)目標

1. 使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱與圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形成軸對稱及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2.從點、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進行圖形變換的方法，感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進一步增強空間觀念。

3. 在活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，體會圖形變換的價值。

（一）引入

我們已經(jīng)研究過哪些圖形的變換方式？

二年級大家初步認識了圖形的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認識了軸對稱圖形。最近我們進一步認識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉(zhuǎn)。

（二）練習(xí)——對稱

1. 判斷

借助下面的幾個圖形來檢驗大家學(xué)的新知識，請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸的位置，如果不是請說明理由。

小結(jié)：有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據(jù)，看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。

2. 找一找

（1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點嗎？你是怎樣確定的？

小結(jié)：看來對稱現(xiàn)象的背后還藏著相等的關(guān)系。

（2）現(xiàn)在對稱軸的一側(cè)是一條線段了，你還能找到與它對稱的線段嗎？

小結(jié)：只要找到兩個端點的對稱點，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對稱。

（3）變成平面圖形還行嗎？

如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？

小結(jié)：只要找到每個頂點的對稱點，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。

3. 猜一猜：

這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？

你知道我在繪制過程中運用了怎樣的圖形變換方式嗎？

小結(jié)：看來選擇不同的基本圖形，經(jīng)過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！

（三）練習(xí)——旋轉(zhuǎn)

1. 選一選

旋轉(zhuǎn)也是我們學(xué)習(xí)的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，應(yīng)該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。

你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎？

小結(jié)：要想準確地描述或進行一個旋轉(zhuǎn)變換，中心、方向和度數(shù)是缺一不可的三要素。

2.畫一畫

你能把這三要素正確地運用在一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換中嗎？

要求：將三角形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

（1）你打算怎樣做？

雖然這次是對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實現(xiàn)整個圖形的變換的。

（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

準確地對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)，你可以怎樣做？

演示：

（3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎(chǔ)上繼續(xù)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)

90°，連續(xù)做兩次。

小結(jié)：對一個平面圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，大家的好經(jīng)驗就是通過線段的變換來實現(xiàn)對平面圖形的變換。在圖形的世界中，點、線、面有著不可分割的密切聯(lián)系。

3.說一說

這里有一幅圖，是由一個簡單的三角形經(jīng)過一系列變換形成的，在演示的過程中，請你說出變換方式。

4.畫一畫

聽要求畫一畫，看看最后這個長方形會變成什么？

（1）將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關(guān)系的長方形，編為2號長方形。

（2）繞a點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到3號長方形。

（3）將2號長方形向右平移4格。

小結(jié)：借助圖形的變換可以設(shè)計出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中也有重要作用。

（四）圖形變換的應(yīng)用

1.面積推導(dǎo)

你看到了怎樣的變化？

小結(jié)：我們在研究圖形面積時曾經(jīng)見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。

2.解決問題——算一算

圖形的變換在解決問題時也有用武之地。

（1）求藍色部分的面積：沒學(xué)過圓的面積計算方法，你有辦法解決這個問題嗎？

（2）求藍色部分的面積。

小結(jié)：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學(xué)過的問題，通過簡單的變換，就化新為舊，化繁為簡了。其實，巧妙地運用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。

（五）總結(jié)

平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在前面的學(xué)習(xí)中是一個一個地學(xué)的，今天我們把它們放在了一起，發(fā)現(xiàn)了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學(xué)習(xí)中為我們帶來更新奇的發(fā)現(xiàn)、更豐富的收獲。

平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。

看圖判斷，并用手勢表示出對稱軸的位置。

借助方格找對稱點。

借助方格找對稱線段。

借助相等關(guān)系找軸對稱圖形。

出示選項前：邊想象，邊用手勢描繪旋轉(zhuǎn)后的圖案。

出示選項后生一齊選擇c。

學(xué)生講解自己的想法或畫法。

介紹自己進行旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和方法。

動手操作，進行圖形變換。

隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。

聽要求，動手畫圖（邊畫邊猜）。

把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個長方形了。

4×5=20（cm2）

通過平移或旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化成長方形再計算。

6×3=18（cm2）

復(fù)習(xí)圖形變換的不同方式，明確本節(jié)課練習(xí)的主題。

在判斷中明晰軸對稱圖形的特點以及判斷軸對稱圖形的方法。

在網(wǎng)格中尋找有軸對稱關(guān)系的點、線段和平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生挖掘軸對稱中的相等關(guān)系。

學(xué)生在確定原圖形點的軸對稱圖形時，關(guān)注到了點到對稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對稱關(guān)系中隱藏的相等關(guān)系。

由點變?yōu)榫€段，學(xué)生自然地想到了分別確定兩個端點的位置，那么原線段的軸對稱線段也就確定了，積累“線中找點”的意識。

由線段圍成平面圖形，學(xué)生也順利地想到通過分別確定三個頂點，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形，“圖中找線、線中找點”的方法。

承上啟下，利用剛剛找到的有軸對稱關(guān)系的圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，引出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。

引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題，根據(jù)自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。

線條圖案的旋轉(zhuǎn)相對比較簡單，更有助于學(xué)生準確地關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)變換的三個基本要素。

學(xué)生通過對錯誤選項的逐一分析，進一步明確圖形旋轉(zhuǎn)變換的三要素，并鞏固對其的理解。

從線條圖案的旋轉(zhuǎn)過渡到平面圖形的旋轉(zhuǎn)，豐富學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的感知和理解。

學(xué)生在進行圖形旋轉(zhuǎn)時，感受到：要想實現(xiàn)對一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應(yīng)，形成統(tǒng)一的解決問題策略。

通過對比，幫助學(xué)生積累正確進行圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗和策略。

動手繪圖，鞏固平面圖形旋轉(zhuǎn)變換的方法與技巧。

在總結(jié)中梳理點、線、面之間的關(guān)系，幫助學(xué)生提升對圖形變換的認識。

將平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合在一起進行辨析，使學(xué)生能夠準確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。

對長方形進行對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時，幫助學(xué)生提高綜合運用知識和繪圖的能力。

在觀察中將圖形的變換與曾經(jīng)學(xué)過的圖形計算建立起聯(lián)系。

運用圖形變換巧妙地解決問題，進一步感受圖形變換的價值。

運用圖形變換就能夠?qū)⒁恍┛此茝?fù)雜、甚至是沒有學(xué)過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。

教學(xué)設(shè)計說明

在新課標的引領(lǐng)下，現(xiàn)行教材中幾何課程的內(nèi)容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中，除了對圖形性質(zhì)的認識以外，圖形的運動與位置關(guān)系等也成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)容，這從本質(zhì)上就反映出了幾何課程的目標價值取向：發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內(nèi)容，要想更好地實現(xiàn)新課程的這一理念，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾方面。

1. 找準學(xué)習(xí)目標——提升空間觀念

一個圖形要運動，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動，所以這一部分也是培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象，其主要內(nèi)容包含：從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機會。本課中“由點得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學(xué)生感受點、線、面之間的關(guān)系，同時認識圖形變換一一對應(yīng)的本質(zhì)。由此，豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形位置變換的表象，實現(xiàn)提升空間觀念的目標。

2. 提供必要保障——恰當(dāng)直觀演示

空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當(dāng)?shù)闹庇^演示也必然成為這類內(nèi)容教學(xué)的必要手段。本課中關(guān)于軸對稱與旋轉(zhuǎn)的細致分析和訓(xùn)練都沒有脫離網(wǎng)格，這是學(xué)生細致關(guān)注圖形變換的重要幫手，它可以帶領(lǐng)學(xué)生從粗略的感知走向細致的分析，從對現(xiàn)象的了解走向?qū)Ρ举|(zhì)的探尋。無論是對“相等關(guān)系”還是“一一對應(yīng)的點”的深入理解，都離不開網(wǎng)格的功勞。可以說，教師對直觀素材的恰當(dāng)設(shè)計，是學(xué)生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。

3.體現(xiàn)學(xué)習(xí)價值——嘗試綜合運用

在學(xué)生們常見的有關(guān)圖形變化的學(xué)習(xí)素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數(shù)學(xué)價值學(xué)生感受不多，似乎學(xué)習(xí)圖形的變換單單就是美的需要。其實不然，在學(xué)生們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，這些變換方式就曾經(jīng)發(fā)揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們還會更多地運用變換研究新問題。這時，教師為學(xué)生揭開面紗，讓其有機會感受它們的價值是很有必要的。

本課中對平行四邊形和梯形面積推導(dǎo)過程的演示對學(xué)生而言并不陌生。只是以前大家更關(guān)注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯(lián)系？”而今天學(xué)生們卻從“是什么讓曾經(jīng)的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時，學(xué)生們更是主動地綜合運用多種圖形變換方式，使其由繁變簡、由難變易、由新變舊，在學(xué)生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價值已不言而喻。

目標準確一點兒，手段恰當(dāng)一點兒，價值挖掘一點兒，都能夠讓我們的課堂實效許多。然而目標的確立、手段的選取和價值的滲透，離不開教師對教材的挖掘以及對學(xué)生的了解，這將是我們教學(xué)實踐不斷探尋的主題。

作者簡介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成員。先后被評為北京市優(yōu)秀教師、宣武區(qū)教育系統(tǒng)先進教師、青年科研骨干教師及北京市優(yōu)秀團員。曾多次承擔(dān)市、區(qū)研究課。有多篇論文在市、區(qū)評選中獲獎。曾編著北京小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)驗專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新說》、《數(shù)學(xué)精品課堂》等多本課改專著。